1. Thực hiện các phép tính:
a) (-7x^2)(3x^2-x-2)
b) (2x^3-3x^2-10x+3):(x-3)
2. Rút gọn các biểu thức:
a) (x-3)(x^2+1)-(x-3)(x^2+3x+9)
b) (2x+1)^2+(2x-1)^2+2(4x^2-1)
3. Phân tích các đa thức sao thành nhân tử
a) x^3-x^2-x+1
b)3x^2-7x-10
4.
a)Tìm a để x^3-3x^2+5x+1 chia hết cho (x-2)
b) Chứng tỏ rằng 4x^2-12xy+10y^2 ≥0 với mọi x và y
(mong mn giúp mk, cảm ơn mọi người nhiều)..
4a? a ở đâu trong phép chia vậy bạn
1. Phân tích đa thức thành nhân tử
a . Xy+y^2-x-y
b. x^4+x^3+2x^2+x+1
2. Tìm x biết
a. 2/3x(x^2-4)=0
b. 2x^2-x-6=0
c. 4x^2-3x-1=0
d. 5x^2-16x+3=0
3. a. Tìm số a để đa thức 3x^3+10x^2+6x+a chia hết cho đa thức 3x+1
b .Cho x+y=3 và xy = 2. Tìm x^3+y^3
4. Tìm GTNN của biểu thức
P= x^2-5x
Q= x^2+2y^2+2xy-2x -6y+2015
5. Rút gọn biểu thức sau rồi tính giá trị biểu thức
a . (2x+3)^2+(2x-3)^2-(2x+3)(4x-6)+xy tại x=2, y=-1
b. (x-2)^2-(x-1)(x+1)-x(1-x) tại x=-2
6. Tìm x biết
a . x(x-2)+x-2=0
b. 5x(x-3)-x+3=0
c. 3x(x-5)-(x-1)(2+3x) =30
d . (x+2)(x+3)-(x-2)(x+5)=0
7. Tìm GTNN của biểu thức A=x^2-2x+2
1) Cho a = x^2 - yz ; b = y^2 - xz ; c = z^2 - xy
C/m ax+ by + cz chia hết cho ( a+b+c)
2) Cho x , y thỏa mãn 5x^2 + 5y^2 + 5xy - 2x + 2y + 2 = 0
Tính A = (x+y)^25 + ( x-1)^24 + (9y-2)^23
3) Cho đa thức A = x^3 + 4x^2 + 3x - 7 và B = x+4
a) Tính A : B
b) Tìm x thuộc z để giá trị biểu thức A chia hết cho giá trị biểu thức B
4) Tìm x biết
a) (x-1)^3 - (x+3)(x^2-3x+9) + 3(x^2-4) = 2
b) ( x+2)(x^2-2x+4)-x(x^2+2)=0
c) x(x-2)+x-2=0
d) 5x(x-3) - x+3 = 0
e) 3x(x-5) - (x-1)(2+3x) = 30
f) (x+2)(x+30-(x-2)(x+5) = 0
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a, x^2 + 4x + 3
b,16x - 5x^2 - 3
c, 2x^2 + 7x + 5
d, 2x^2 + 3x - 5
e,x^3 - 3x^2 + 1 - 3x
f, x^2 - 4x - 5
g, ( a^2 + 1 )^2 - 4a^2
h, x^3 - 3x^2 - 4x + 12
i, x^4 + x^3 + x + 1
k, x^4 - x^3 - x^2 + 1
l, ( 2x + 1 )^2 - ( x - 1 )^2
m,x^4 + 4x^2 - 5
1. Điền biểu thức thích hợp vào dấu... để có hằng đẳng thức đúng
(+2)^2=x^2+...+4
(2x-...)^3=-12x^2+6x-1
2. Phân tích đa thức thành nhân tử
x^3-6x^2+9x x^2-8x+7
x^2-2xy+3x-6y
3. Làm tính chia
(2x^4-3x^3+3x^2-3x+1):(x^2+1)
4. CM -y^2+2y-4 < hoặc bằng với mọi số thực y
5. a) Thực hiện phép nhân, rút gọn, tính giá trị biểu thức
A=x(x^3+y )-x^2(x^2-y) -x^2(y-1) tại x=-10, y=5
b) Tìm x biết 5x^3-3x^2+10x-6=0
c) Tìm x ,y biết
x^2+y^2-2x+4y+5=0
6. Phân tích đa thức thành nhân tử
xy-3x+2y-6
x^2y+4Xy+4y-y^2
x^2+y^2+xz+yz+2xy
x^3+3x^2-3x-1
7. Thực hiện các phép chia
(13xy^2+17xy^3-18y^2):6y^2
(2x^2-9x^2+10x-3):(x-3)
8. Biết a+b+c=0. CM a^3+b^3+c^3=3abc
* Dạng toán về phép chia đa thức
Bài 9. Làm phép chia:
a. 3x3y2 : x2 b. (x5 + 4x3 – 6x2) : 4x2 c. (x3 – 8) : (x2 + 2x + 4)
d. (3x2 – 6x) : (2 – x) e. (x3 + 2x2 – 2x – 1) : (x2 + 3x + 1)
Bài 10: Làm tính chia
1. (x3 – 3x2 + x – 3) : (x – 3) 2. (2x4 – 5x2 + x3 – 3 – 3x) : (x2 – 3)
3. (x – y – z)5 : (x – y – z)3 4. (x2 + 2x + x2 – 4) : (x + 2)
5. (2x3 + 5x2 – 2x + 3) : (2x2 – x + 1) 6. (2x3 – 5x2 + 6x – 15) : (2x – 5)
Bài 11:
1. Tìm n để đa thức x4 – x3 + 6x2 – x + n chia hết cho đa thức x2 – x + 5
2. Tìm n để đa thức 3x3 + 10x2 – 5 + n chia hết cho đa thức 3x + 1
3*. Tìm tất cả các số nguyên n để 2n2 + n – 7 chia hết cho n – 2.
Bài 12: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
1. A = x2 – 6x + 11 2. B = x2 – 20x + 101 3. C = x2 – 4xy + 5y2 + 10x – 22y + 28
Bài 13: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
1. A = 4x – x2 + 3 2. B = – x2 + 6x – 11
Bài 14: CMR
1. a2(a + 1) + 2a(a + 1) chia hết cho 6 với a là số nguyên
2. a(2a – 3) – 2a(a + 1) chia hết cho 5 với a là số nguyên
3. x2 + 2x + 2 > 0 với mọi x
4. x2 – x + 1 > 0 với mọi x
5. –x2 + 4x – 5 < 0 với mọi x
Rút gọn các phân thức: \(\dfrac{3x^3-7x^2+5x-1}{2x^3-x^2-4x+3}\)
Tìm số hữu tỷ a và b sao cho
a, 6x^4-7x^3+ax^2+3x+2 chia hết cho x^2-x+b.
b, x^4+ax^2+b chia hết cho x^2-x+1.
c, 2x^3-5x^2+x+a chia hết cho x^2-3x+2.
d, 5x^3+4x^2-6x-a chia 5x-1 dư -3
bài 1: Thực hiện các phép tính
a.\(\frac{4x-1}{3x^2y}-\frac{7x-2}{3x^2y}\)
b.\(\frac{4x+1}{2}-\frac{3x+2}{3}\)
c.\(\frac{5x^2-y^2}{xy}-\frac{3x-2y}{y}\)
d.\(\frac{3x}{5x+5y}-\frac{x}{10x-10y}\)
e. \(\frac{x+3}{x}-\frac{x}{x-3}+\frac{9}{x^2-3x}\)
f..\(\frac{x+3}{x^2-1}-\frac{1}{x^2+x}\)
g. \(\frac{1}{3x-2}-\frac{4}{3x+2}-\frac{-10x+8}{9x^2-4}\)
h.\(\frac{x+9y}{x^2-9y^2}-\frac{3y}{x^2+3xy}\)
i.\(\frac{3}{2x+6}-\frac{x-6}{2x^2+6x}\)
Bài 4: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc với IK
Bài 5: Hình thang vuông ABCD, góc A= góc B= 90 độ, AB= AD= CD/2. E thuộc AB; EF vuông góc với DE ( F thuộc DC ). Chứng minh rằng: ED= EF
Bài 1:
1) Tính nhanh:
d) D= 100^2+ 103^2+ 105^2+ 94^2- ( 101^2+ 98^2+ 96^2+ 107^2 )
2)Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:
b) (x-2)^3-(x-2)(x^2+2x+4)+6(x-2)(x+2)-x(x-1) tại x= 101
c) (x+1)^3-(x+3)(x^2-3x+9)+3(2x-1)^2 tại x= -2
Bài 11: Xác định đa thức f(x) biết f(x) chia hết cho (x-2) dư 5, f(x) chia cho (x-3) dư 7, f(x) chia cho (x-3)(x-2) được thương x^2-1 và có dư
Bài 12: Tìm x tự nhiên sao cho:
a) Giá trị biểu thức x^3+2x-x^2+7 chia hết cho giá trị biểu thức (x^2+1)
b) Giá trị đa thức ( 2x^4-3x^3-x^2+5x-4) chia hết cho giá trị đa thức (x-3)
Bài 13: Tìm x thuộc Z để giá trị biểu thức 8x^2-4x+1 chia hết cho giá trị biểu thức 2x+1
Bài 14: Chứng minh rằng:
a) a^3-a chia hết cho 24a với a là số nguyên tố lớn hơn 3
b) n(2n+1)(7n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
c) n^3-13n chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
d) a^5-a chia hết cho 30 với mọi a thuộc Z