1,1 người m1= 60kg đang chạy với v1=4m/s thì nhảy lên 1 xe có m2=90kg chạy song song ngang qua người này với v2=3m/s . sau đó, xe và người vẫn tiếp tục chuyển động trên phuơng cũ. tính v xe sau khi người nhảy lên nếu ban đầu xe và người chuyển động.
a, cùng chiều
b, người chiều
2, tàu kéo có kl m1=600tấn đạt v=1,5m/s thì bắt đầu làm căng dây cáp và kéo xà lan m2=400taans chuyển động theo. hãy tìm v chung của tàu và xà lan, xem rằng lực đẩy vf lực cản của nước cân bằng. coi kl dây cáp là nhỏ
1
xét hệ: xe + người
khi người nhảy lên xe với vận tốc v1, ngoại lực td lên hệ là trọng lực \(\overrightarrow{P}\) và phản lực \(\overrightarrow{N}\) của mặt đường.vì các vật trong hệ cdd theo phương ngang nên các ngoại lực sẽ cân bằng nhau. hệ khảo sát là 1 hệ kín
áp dụng định luât bảo toàn động lượng
\(m_1.\overrightarrow{v_1}+m_2.\overrightarrow{v_2}=\left(m_1+m_2\right)\overrightarrow{v'}\left(1\right)\)
trong đó \(\overrightarrow{v'}\) là ận tốc xe sau khi người nhảy lên
a, th1: cùng chiều
chiếu (1) lên trục nằm ngang , chiều dương là chiều \(\overrightarrow{v_2}\):
m1.v1+m2.v2=(m1+m2)v'
\(\Rightarrow\)v'=\(\frac{m1.v1+m2.v2}{m1+m2}=\)3,4(m/s)
b, th2: ngược chiều
chiếu (1) lên trục nằm ngang , chiều dương là chiều \(\overrightarrow{v_2}\):
-m1.v1+m2.v2=(m1+m2)v'
\(\Rightarrow\)v'=\(\frac{-m1.v1+m2.v2}{m1+m2}=\)0,2(m/s)
2
xét hệ thóng vật : tàu kéo, xà lan, dây cáp
lực td lên hệ: trọng lực , lực kéo, lực nâng, lực cản của nước
theo định luật 2 newton
\(^{ }\overrightarrow{\Delta p}=\overrightarrow{F}.\Delta t=\overrightarrow{0}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{p2}-\overrightarrow{p1}=\overrightarrow{0}\)
trươc khi dây cáp căng: \(\overrightarrow{p1}=m1.\overrightarrow{v}\)
sau khi dây cáp căng : \(\overrightarrow{p2}=\left(m1+m2\right)\overrightarrow{v'}\)
suy ra: \(\left(m1+m2\right)^{ }\overrightarrow{v'}-m1.\overrightarrow{v}=\overrightarrow{0}\)
\(v'=\frac{m1}{m1+m2}.v=0,9\)(m/s)
