1) Xe thứ nhất khởi hành từ A chuyển động đều đến B với vận tốc 36km/h, nửa giờ sau xe thứ 2 chuyển động đều từ B đến A với vận tốc 5m/s. Biết quãng đường dài 72km. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc xe 2 khởi hành thì:
a. Hai xe gặp nhau
b. Hai xe cách nhau 13,5km
2) An và Bình cùng đi từ A đến B cách nhau 6km. An đi với vận tốc 12km/h. Bình khởi hành sau An 15p và đến nơi sau An 30p.
a) Tìm vận tốc của Bình
b) để đến nơi cùng lúc với An, Bình phải đi với vận tốc là bao nhiêu
Bài 1:
a/ Đổi 5m/s=18km/h
Khi xe 2 đi thì xe 1 đã đi được:
\(S'=36.0,5=18\)km/h
Khoảng cách 2 xe tính từ lúc xe 2 xuất phát:
\(\Delta S=S-S'=54km\)
Lúc 2 xe gặp nhau:
\(S_1+S_2=54\)
\(\Leftrightarrow v_1.t_1+v_2.t_2=54\)
\(\Leftrightarrow36t_1+18t_2=54\)
Mà \(t_1=t_2=t\)
\(\Rightarrow54t=54\Rightarrow t=1h\)
b/có 2 trường hợp
TH1: Trước khi gặp nhau
\(S_1+S_2=54-13,5\)
\(\Leftrightarrow v_1.t_1+v_2.t_2=40,5\)
\(\Leftrightarrow36t_1+18t_2=40,5\)
Mà \(t_1=t_2=t\)
\(\Rightarrow54t=40,5\Rightarrow t=0,75h\)
TH2: Sau khi gặp nhau
\(S_1+S_2=54+13,5\)
\(\Leftrightarrow S_1+S_2=67,5\)
Tương tự như trên ta được:
\(54t=67,5\Rightarrow t=1,25h\)
Bài 2:
a/ Thời gian An đi từ A đến B:
\(t_1=\frac{AB}{v}=30'\)
Thời gian Bình đi từ A đến B:
\(t_2=t_1+30'-15'=0,75h\)
Vận tốc chuyển động của Bình:
\(v_2=\frac{AB}{t_2}=8\)km/h
b/Để đến cùng lúc với An Bình cần thời gian
\(t'_2=t_1-15'=0,25h\)
Vận tốc của Bình:
\(v'_2=\frac{AB}{t'_1}=24\)km/h
Bài 1:
đổi 5m/s = 18km/h
- chọn A là vật làm mốc.
Gọi thời điểm kể từ lúc xe 2 khởi hành đến thời điểm ta đang xét là t(h)
Thời gian xe 1 đã đi là:
t + 0,5 (h)
từ CT: \(v=\frac{s}{t}=>s=v.t\)
Quãng đường mỗi xe đi được là:
\(s_1=v_1.t_1=v_1\left(t+0,5\right)\)
\(s_2=v_2.t_2=v_2.t\)
Khoảng cách từ điểm A đến xe 1, xe 2 lần lượt là:
\(x_1=s_1=v_1\left(t+0,5\right)\)
\(x_2=AB-s_2=AB-v_2.t\)
Khi 2 xe gặp nhau: \(x_1=x_2\)
\(=>v_1\left(t+0,5\right)=AB-v_2.t\)
\(< =>36\left(t+0,5\right)=72-18t\)
\(< =>36t+18-72+18t=0\)
\(< =>54t-54=0\)
\(< =>t=1\)
Vậy sau 1h kể từ xe 2 khởi hành thì hai xe gặp nhau.
b. Khi 2 xe cách nhau 13,5km thì:
\(\left|x_1-x_2\right|=13,5\)
\(< =>\left|36\left(t+0,5\right)-\left(72-18t\right)\right|=13,5\)
\(< =>\left|36t+18-72+18t\right|=13,5\)
\(< =>\left|54t-54\right|=13,5\)
\(< =>\left[{}\begin{matrix}54t-54=13,5\\54t-54=-13,5\end{matrix}\right.\)
\(< =>\left[{}\begin{matrix}t=1,25\\t=0,75\end{matrix}\right.\)
