Cho 4 số a; b; c; d \(\ne\) 0 thỏa mãn:
\(b^2=a.c\) ; \(c^2=b.d\) ; \(b^3+c^3+d^3\ne0\)
chứng minh rằng: \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\).
a) cho đa thức 1 biến P(x)=ax2+bx+c(với a,b,c là hằng số) thỏa mãn 5a-3b+2c=0. Chứng minh rằng P(1).P(2)\(\le\)0
b) Cho 4 số a,b,c,d \(\ne\)0 thỏa mãn b2=ac;c2=bd;b3+c3+d3\(\ne\)0
CMR \(\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\dfrac{a}{d}\)
giúp gấp vs mấy bn:
Tìm a,b,c ϵ Q
a)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(ac\ne bd\right)Cm:\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\)
b)CMR nếu \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)thì\(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\)
1.Tính:
\(a,A=\sqrt{12\frac{1}{4}}.\left(\frac{-2}{7}\right)^2-\left[2,\left(4\right).2\frac{5}{11}\right]:\left(\frac{-42}{5}\right)\)
\(B=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+\frac{4}{3^4}+...+\frac{2016}{3^{2016}}\)
2. Tìm x,y,z biết:
a) \(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+4\right|+\left|x+5\right|-6x=0\)
b) \(\sqrt{\left(x+\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{\left(y+\sqrt{3}\right)^2}+\left|x-y-z\right|=0\)
c) \(\frac{x-2}{2}=\frac{y-3}{3}=\frac{z-3}{4}\) và x-2y+3z=14.
d) \(5^x+5^{x+1}+5^{x+2}=3875\).
3. a) Cho bốn số a,b,c,d>0 thỏa mãn: \(\frac{1}{c}=\frac{ }{1}2.\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{a}\right)\)và b là trung bình cộng của a và c. Chứng minh rằng bốn số đó lập nên một tỉ lệ thức.
b) Cho tỉ lệ thức: \(\frac{2a+13b}{3a-7b}=\frac{2c+13d}{3c-7d}\) (với a,b,c,d khác 0)
Chứng minh rằng: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Cho \(b^2=ac\:;\:c^2=bd\) a,b,c,d khác 0
Chứng minh \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\)
Cho \(abcd\ne0;b^2=ca;c^2=bd\). Chứng minh tỉ lệ thức: \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\)
Cho tỉ lệ thức : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) . Chứng minh rằng : \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^3=\frac{a^3+b^3}{c^3+d^3}\)
Cho bốn số hữu tỉ khác nhau a,b,c,d thỏa mãn hệ thức ad=cb.
Chứng tỏ rằng từ hệ thức trên ta có các tỉ lệ thức sau:
a) \(\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
b) \(\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức a/b = c/d (a-b # 0, c- d# 0) ta có thể suy ra tỉ lệ thức:
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
