1. Tìm x :
a) ( x - 3 ) . ( x + 5 ) = 0
b) 2x . ( x - 3 ) - x . ( 2 x + 1 ) = 18
2 .
a) Cho N = ( x - 2 ) \(^2\) - 4 . Tìm giá trị nhỏ nhất của N .
3. Tam giác ABC cân tại A ( góc A < 90độ ) . Các đường cao BD , CE cắt nhau ại H , AH cắt BC tại I .
a) C/m tam giác ABD = tam giác ACE .
b) C/m I là trung điểm BC .
c) Từ C kẻ d vuông góc AC và cắt AH tại F . C /m CB là tai phân giác của góc FCH .
HELP ME !!!!!!!! ~
\(a.\left(x-3\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\text{⇔}x=3\) hoặc \(x=-5\)
KL......
\(b.2x\left(x-3\right)-x\left(2x+1\right)=18\)
\(\text{⇔}2x^2-6x-2x^2-x-18=0\)
\(\text{⇔}-7x=18\)
\(\text{⇔}x=-\dfrac{18}{7}\)
KL.........
\(2.N=\left(x-2\right)^2-4\)
Do : \(\left(x-2\right)^2\) ≥ \(0\)⇒ \(\left(x-2\right)^2-4\) ≥ -4
\(\text{⇒}N_{MIN}=4.\) ⇔ \(x=2\)
\(3.\)
a. Xét tam giác ABD và tam giác ACE có :
Góc ADB = Góc AEC ( = 90o)
AB = AC ( gt )
Góc BAC chung
⇒ Tam giác ABD = Góc ACE ( ch - gn )
b. Do tam giác ABC cân tại A . Có : AI là đường cao
⇒ AI cũng là trung tuyến .
⇒ I là trung điểm của BC
c. Do tam giác ABD = Tam giác ACR ( ch - gn)
⇒ Góc ABD = Góc ACE . Mà Góc ABC = Góc ACB
⇒ Góc CBH = Góc HCB ( 1)
Do : BD ⊥ AC ; CF ⊥ AC
⇒ BD // CF
⇒ Góc HBC = Góc BCF ( so le trong ) ( 2)
Từ ( 1 ; 2) ⇒ Góc HCB = Góc BCF
⇒ đpcm.
P/S : Bài này mình đã làm rồi , chắc chắn có CTV nào đó xóa .
1a)➩x-3=0➩x=3
➩ x+5=0➩x=-5
b)\(=2x^2-6x-2x^2-x=18\)
= \(-7x=18\)➩ x=\(-\dfrac{18}{7}\)
2) Ta có A= \(\left(x-2\right)^2-4>\)hoặc =4
Min A=4 khi x=2