Question

1. Tìm giá trị nhỏ nhất của P = 4x² + 4x +11

2. Tìm giá trị lớn nhất của Q = 12 - 7 - x²

Answer 1

1/ \(P=4x^2+4x+1+10=\left(2x+1\right)^2+10\ge10\)

Đẳng thức xảy ra khi x = -1/2

2/ \(Q=-x^2+12-7\left(\text{chủ tus viết đề mình đoán sai nhưng lười sửa}\right)\)

\(=-x^2+5\le5\)

Đẳng thức xảy ra khi x = 0

Answer 2

1) p= 4x² + 4x + 1+ 10 =(2x + 1) ² + 10

vì ( 2x+1 )² >_ 0 vs mọi x thuộc R

-> ( 2x + 1)² + 10 >= 10> 0 vs mọi x thuộc R

-> gtnn cua p = 10 <-> 2x+ 1=0 <-> x= -1/2

2) q = -x² + 5 . vì -x² _< 0 vs mọi x thuộc R-> -x² +5 _< 5< 0 vs mọi x thuộc R

-> gtln của q = 5 <-> x=0