Question

1. Tìm của các đa thức sau:

a, x²-3

b, x²+2x

c, (x-2)²+4

d, x²-3x+2

e, x²+6x+5

Answer 1

Đề là tìm nghiệm đúng k pn?

a) Cho \(x^2-3=0\)

\(\Rightarrow x^2=3\)

\(\Rightarrow x=\sqrt{3}\)

=> đa thức \(x^2-3\) có nghiệm là \(\sqrt{3}\)

c) Cho \(\left(x-2\right)^2+4=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=-4\)

Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\) mà \(-4< 0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=-4\) (vô lí)

=> đa thức \(\left(x-2\right)^2+4\) k có nghiệm

Answer 2

Lời giải:

Tìm nghiệm của các đa thức sau:

a, \(x^2-3\)

\(\Rightarrow x^2-3=0\)

\(\Rightarrow x^2=3\)

\(\Rightarrow x=\sqrt{3}\)

Vậy, ...

b, \(x^2+2x\)

\(\Rightarrow x^2+2x=0\)

\(\Rightarrow x\left(2+x\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\2+x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy, ...

c, \(\left(x-2\right)^2+4\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+4=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=-4\left(VL\right)\)

Vậy, đa thức trên vô nghiệm.

Answer 3

Tìm nghiệm của đa thức

a)x là nghiệm của đa thức

<=> x²-3=0

<=> x²=3

<=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{3}\\x=-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của đa thức là \(\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{3}\\x=-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

b)x là nghiệm của đa thức

<=>x²+2x=0

<=>x.(x+2)=0

<=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+2=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của đa thức là \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\) c)x là nghiệm của đa thức <=>(x-2)²+4=0 <=>(x-2)²=-4 (VL) Vậy đa thức không có nghiệm d)x là nghiệm của đa thức <=>x²-3x+2=0 <=>x²-1,5x-1,5x+2,25-0,25=0 <=>x.(x-1,5)-1,5.(x-1,5)-0,25=0 <=>(x-1,5)(x-1,5)=0,25 <=>(x-1,5)²=0,25 <=>\(\left[{}\begin{matrix}x-1,5=0,5\\x-1,5=-0,5\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\end{matrix}\right.\) Vậy nghiệm của đa thức là \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\end{matrix}\right.\) e)x là nghiệm của đa thức <=>x²+6x+5=0 <=>x²+3x+3x+9-4=0 <=>x.(x+3)+3.(x+3)-4=0 <=>(x+3).(x+3)=4 <=>(x+3)²=4 <=>\(\left[{}\begin{matrix}x+3=2\\x+3=-2\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-5\end{matrix}\right.\) Vậy nghiệm của đa thức là \(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-5\end{matrix}\right.\)