1. Tìm các đa thức trong các biểu thức sau:
a) \(x^2-3\) c) \(\dfrac{2}{5}x+xy^2\) e) \(3x^2y^3xz^4\)
b) \(x-2+\dfrac{1}{x}\) d) \(xyz-x^2+y^2\) f) \(1-\dfrac{5}{9}x^3\)
2. Giá 1kg cà chua là x đồng, giá 1kg dưa chuột là y đồng. Hãy viết biểu thức thể hiện giá tiền khi mua 5kg cà chua và 7kg dưa chuột. Biểu thức đó có là đa thức không?
Bài 1:
Để xác định bậc của một đa thức, điều bạn cần làm là tìm số mũ lớn nhất trong đa thức đó.
Ký hiệu deg là bậc của một đa/ đơn thức.
a) deg(\(x^2-3)=2\)
b)
\(deg(x)=1; deg(\frac{1}{x})=deg(x^{-1})=-1\). Mà $1>-1$ nên \(deg(x-2+\frac{1}{x})=1\)
c)
deg(\(\frac{2}{5}x)=1\); deg(\(xy^2)=1+2=3\); mà $1<3$ nên:
deg(\(\frac{2}{5}x+xy^2)=3\)
Tương tự như trên:
d) \(deg(xyz-x^2+y^2)=3\)
e) \(deg(3x^2y^3xz^4)=2+3+1+4=10\)
f) \(deg(1-\frac{5}{9}x^3)=3\)
c)
Bài 2:
Số tiền mua $5$ kg cà chua: \(5x\)
Số tiền mua $7$ kg dưa chuột: \(7y\)
Số tiên mua 5 kg cà chua 7 kg dưa chuột là: \(5x+7y\)
Đây là một đa thức vì nó là tổng của 2 đơn thức $5x$ và $7y$