Question

1) Tam giác vuông có cạnh huyền bằng 12 cm. Hỏi trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng bao nhiêu?
2) Cho góc xOy có số đo là 90 độ , điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox , vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy
a) So sánh các độ dài OB và OC
b) Chứng minh 3 điểm B , O ,C thẳng hàng

Answer 1

bài 1

đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền = 1/2 cạnh huyền

=> AM = 1/2 BC = 1/2 . 12 = 6cm

bài 2

a) gọi E là điểm giao của AB và Ox

F '' ''' '' '' '' AC và Oy

A đối xứng B qua Ox (gt)

=> AE = BE

OE vuông AB

A đối xứng C qua Oy (gt)

=> AF = FC

AC vuông OF

tứ giác AEOF có

^ EOF = 90* (gt)

^OEA = 90* (cmt)

^AFO = 90* (cmt)

=> AEOF là HCN

=> AE = OF, OE = AF (t/c HCN)

AE = OF, AE = EB => OF = EB

OE = AF, AF = FC => OE = FC

xét tg BEO vuông tại E

tg OFC vuông tại F

có EB = OF (cmt)

EO = FC (cmt)

=> tg BEO = tg OFC ( 2 cạnh góc vuông )

=> BO = OC (2 cạnh t/ư)

^EOB = ^FCO (2 góc t/ư)

b) có ^FOC + ^FCO = 90* (tg FOC vuông tại F)

^EOB = ^FCO (cmt)

=> ^FOC + ^EOB = 90*

^FOC + ^EOB + ^EOF = 90* + 90* = 180*

=> B,O,C thẳng hàng