1) Số HS khối 6 của trường xếp thành 12 hàng , 15 hàng , 18 hàng đều dư ra 9 em HS . Hỏi số HS khối 6 của trường đó là bao nhiêu ? Biết rằng số đó lớn hơn 300 và nhỏ hơn 400.
2) HS lớp 6C khi xếp thành hàng 2 , hàng 3 đều thừa 1 người , hàng 4 , hàng 8 điều thừa 3 người . Biết số HS lớp đó trong khoảng từ 35 đến 60 . Tính số HS lớp 6C .
3) HS lớp 6C khi xếp hàng 2 , hàng 3 , hàng 4 , hành 8 đều thiếu 1 người . Biết só HS lớp đó khoảng từ 35 đến 60 . Tính số HS lớp 6C
1)
Gọi số HS khối 6 của trg đó là a.a thuộc N*
Vì số h/s khối 6 lớn hơn 300 và nhỏ hơn 400 nên 300<a<400
Vì khi xếp thành 12 hàng, 15 hàng ,18 hàng đều dư 9 em nên
a-9 chia hết cho 12
a-9 chia hết cho 15
a-9 chia hết cho 18
suy ra a-9 thuộc BC(12,15,18)
Ta có:
12=2^2.3
15=3.5
18=2.3^2
Suy ra:BCNN(12,15,18)=2^2.3^3.5=180
..........:BC(12,15,18)={0,180,360,540,...}
..........: a-9 thuộc {0,180,360,540,...}
..........:a thuộc {9,189,369,549,...}
mà 300<a<400 nên a = 369
Vậy trg đó có 369 h/s
Bạn áp dụng bài này để giải bài tiếp theo nhé
CHÚC BẠN HỌC GIỎI
