Question

Số hs lớp 6 có từ 450-500 , biết rằng nếu xếp hàng 7 thì thừa 2 em ,hàng 8 thừa 3 em hàng 9 thừa 4 em .Tính số hs khối lớp 6 ?

Answer 1

Gọi số học sinh lớp 6 là a ( a ∈ N^*)

Theo bài ra, ta có:

a từ 450 - 500

a : 7 dư 2

a : 8 dư 3

a : 9 dư 4

⇒ a + 5 ⋮ 7,8,9

⇒ a + 5 ∈ BC_(7,8,9) 1

Vì 7,8,9 là đôi một các thừa số nguyên tố

nên BCNN_(7,8,9) = 7.8.9 = 504

⇒ BC_(7,8,9) = B₍₅₀₄₎

=\(\left\{0;504;1008;....\right\}\) 2

Từ 1 và 2. Suy ra

a + 5 ∈ \(\left\{0;504;1008;....\right\}\)

Mà a + 5 ≥ 2

⇒ a + 5 \(\left\{504;1008;1612;...\right\}\)

⇒ a ∈ \(\left\{499;1003;1607;...\right\}\)

Vì a chia 7 dư 2, chia 8 dư 3,chia 9 dư 4 và a từ 450 - 500

nên a = 499

Vậy số học sinh lớp 6 là 499

Chú thích: Trong các bài số dư không đồng đều thì ta lấy số bị chia trừ đi số dư để được số chia hết.

Chúc bạn học tốt !