Question

một con lắc đơn có vật nhỏ làm bằng kim loại mang điện tích q. khi không có điện trường, chu kỳ dao động nhỏ của con lắc là To. đặt con lắc trong một điện trường đều có vecto cường độ điện trường hướng thẳng đứng xuồng dưới thì chu kỳ dao động nhỏ của con lắc là T1. nếu đổi chiều điện trường hướng thẳng đứng lên trên ( giữ nguyên cường độ) thì chu kỳ dao động nhỏ của con lắc là T2. hệ thức đúng là

A.T^2=T1^2+ T2^2                        B.2/To^2 = 1/T1^2 + 1/T2^2                                    C.To^2= T1.T2                                     D.2/To= 1/T1 + 1/T2

Answer 1

Chu kì: \(T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\Rightarrow\frac{1}{T^2}=k.g\)(k là hệ số tỉ lệ)

Khi không có điện trường: \(\frac{1}{T_0^2}=k.g\) (1)

Giả sử khi điện trường hướng xuống dưới: \(g_1=g+a\) (do lực điện là lực lạ nên cùng phương với trọng lực nên ta có mối liên hệ như vậy, a có thể âm hoặc đương)

Do vậy, khi điện trường hướng lên trên: \(g_2=g-a\)

Ta có: 

\(\frac{1}{T_1^2}=k\left(g+a\right)\) (2)

\(\frac{1}{T_2^2}=k\left(g-a\right)\)(3)

Lấy (2) cộng (3) vế với vế, ta đc: \(\frac{1}{T_1^2}+\frac{1}{T_2^2}=2.k.g=\frac{2}{T_0^2}\)

Đáp án B.