Question

1. Hai đoàn đại biểu của trường A và B cùng tham dự 1 buổi hội thảo . Mỗi đại biểu Trường A bắt tay vời lần lượt tất cả các đại biểu của trường B 1 lần. Tính số đại biểu của mooxii trường biết số cái bắt tay bằng 3 lần tổng số đại biểu 2 trường và số đại biểu trường A nhiều hơn số đại biểu trường B?

2. Cho x,y,z là các số thực dương. Chứng minh rằng \(\frac{2\sqrt{x}}{x^3+y^2}+\frac{2\sqrt{y}}{y^3+z^2}+\frac{2\sqrt{z}}{z^3+x^2}\le\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}\)

Answer 1

\(VT=\sum\frac{2\sqrt{x}}{x^3+y^2}\le\sum\frac{2\sqrt{x}}{2xy\sqrt{x}}=\sum\frac{1}{xy}\le\sum\frac{1}{x^2}=VP\)

'=' <=> x=y=z>0