Question

1. Giải phương trình: \(x^2-6x=6\)

2. Không dùng máy tính hãy so sánh: \(\sqrt{4+\sqrt{4+\sqrt{4+...+\sqrt{4}}}}\) và 3

(100 dấu căn)

Answer 1

Bài 1 :

Ta có : \(x^2-6x=6\)

=> \(x^2-6x-6=0\)

=> \(x^2-2.3x+9=15\)

=> \(\left(x-3\right)^2=15\)

=> \(x=3\pm\sqrt{15}\)

Vậy ...

Answer 2

Đặt \(x=\sqrt{4+\sqrt{4+\sqrt{4+...+\sqrt{4}}}},x>0\)

=> \(x^2=4+\sqrt{4+\sqrt{4+...+\sqrt{4}}}\)

=> \(x^2-x-4=4+\sqrt{4+\sqrt{4}+...}-\sqrt{4+\sqrt{4+\sqrt{4}+...+\sqrt{4}}}-4=0\)

=> \(x=\frac{1\pm\sqrt{17}}{2}< 3\)

Vậy ...