Question

1;

\(\dfrac{\left(x+1\right)^2}{2}-\dfrac{3\left(2x-1\right)^2}{4}=\dfrac{2\left(1-2x\right)}{3}-\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{6}\)

2:

bạn phong và vũ đi từ quảng trị - quảng bình mất 4h. lúc về 2 bạn tăng vận tốc thêm 2km/h, nên thời gian về ít hơn thời gian đi 48 phút. tính quảng đường từ quảng trị-quảng bình( bài này hơi bị hư cấu)

Answer 1

1: Ta có: \(\dfrac{\left(x+1\right)^2}{2}-\dfrac{3\left(2x-1\right)^2}{4}=\dfrac{2\left(1-2x\right)}{3}-\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{6}\)

\(\Leftrightarrow6\left(x+1\right)^2-9\left(2x-1\right)^2=8\left(1-2x\right)-2\left(x-1\right)\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow6x^2+12x+6-9\left(4x^2-4x+1\right)=8-16x-2\left(x^2-3x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow6x^2+12x+6-36x^2+36x-9=8-16x-2\left(x^2-3x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow-30x^2+48x-3=8-16x-2x^2+6x-4\)

\(\Leftrightarrow-30x^2+48x-3=-2x^2-10x+4\)

\(\Leftrightarrow-28x^2+58x-7=0\)

\(\Leftrightarrow28x^2-58x+7=0\)

\(\text{Δ}=\left(-58\right)^2-4\cdot28\cdot7=2580>0\)

Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{58-2\sqrt{645}}{56}=\dfrac{29-\sqrt{645}}{28}\\x_2=\dfrac{29+\sqrt{645}}{28}\end{matrix}\right.\)