1. Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm của AC. TRên tia đối của tia MB lấy D sao cho MB = MD, gọi E là trung điểm của BC, EM cắt AD tại F. Chứng minh F là trung điểm của AD
2. Cho tam giác ABC coa AB = AC, gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Trên MN lấy E sao cho MN = ME. Cứng minh:
a. tam giác AMN = tam giác AMC
b. BM = CE và BM // CE
c. MN = 1/2 BC
giúp em với các bác ơi! mai phải nộp rùi
Xét \(\Delta BCM\) và \(\Delta DAM\) có:
\(AM=CM\) (M là trung điểm của AC)
\(DM=BM\) (M là trung điểm của BD)
\(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\) (vì đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta BCM=\Delta DAM\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow AD=BC\)
Mà trung điểm E cắt trung điểm M và đến AD tại F
Nên F là trung điểm của AD (đpcm)
