Question

1) Cho \(\Delta AMN\) cân tại A, trên cạnh MN lấy B và C sao cho BM=CN<\(\dfrac{MN}{2}\).

a) Chứng minh rằng \(\Delta ABM=\Delta ACN\).

b) \(\Delta ABC\) là tam giác gì?

c) Kẻ BE\(\perp\)AM(E\(\varepsilon\)AM)và \(CD\perp AN\)(\(F\varepsilon AN\)). Chứng minh rằng BE=CF?

d)Gọi giao điểm của BE và CF là O. Chứng minh rằng AO là tia phân giác của góc BAC.

(Không cần thiết vẽ hình)

2)Cho\(\Delta ABC\) vuông tại . Có \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\) và BC= 15. Tính độ dài AB,AC.(Không cần thiết vẽ hình)

Answer 1

a: Xét ΔABM và ΔACN có

AM=AN

góc M=góc N

BM=CN

Do đó: ΔABM=ΔANC

b: Ta có: ΔABM=ΔACN

nên AB=AC

c: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

AB=AC
\(\widehat{EAB}=\widehat{FAC}\)

Do đó: ΔAEB=ΔAFC

Suy ra: BE=CF