Question

1) Cho A là điểm nằm trong góc vuông xOy. Vẽ các điểm B, C sao cho trục Ox là đường trung trực của AB, Oy là đường trung trực của AC. C/m O là trung điểm của BC​

2)Cho t/g ABC vuông tại A (AB<AC) Vẽ AH​ vuông góc với BC (H thuộc BC). Tia phân giác góc HAC cắt cạnh BC tại D. E là diểm trên cạnh BC sao cho BE=BA. C/m EH //AD

​

Answer 1

Câu 1: 

Ta có: Ox là trung trực của AB

nên OA=OB

=>ΔOAB cân tại O

mà Ox là đường cao

nen Ox là tia phân giác của góc AOB(1)

Ta có: Oy là đường trung trực của AC

nên OA=OC

=>ΔOAC cân tại O

mà Oy là đường cao

nên Oy là phân giác của góc AOC(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{BOC}=\widehat{BOA}+\widehat{COA}=2\cdot90^0=180^0\)

=>B,O,C thẳng hàng

mà OB=OC

nên O là trung điểm của BC