Tóm tắt:
\(t_{xuôi}=30'=0,5h\)
\(t_{ngược}=1h\)
\(v_{cano}=18km\text{/}h\)
\(v_{nước}=?\)
\(S_{xuôi}=S_{ngược}\)
\(S_{AB}=?\)
-------------------------------------------------
Bài làm:
a) Quãng đường người đó đi được khi xuôi dòng là:
\(S_{xuôi}=\left(v_{cano}+v_{nước}\right)\cdot t_{xuôi}=\left(18+v_{nước}\right)\cdot0,5\left(km\right)\)
Quãng đường người đó đi được khi ngược dòng là:
\(S_{ngược}=\left(v_{cano}+v_{nước}\right)\cdot t_{ngược}=\left(18-v_{nước}\right)\cdot1\left(km\right)\)
Theo đề ta có: \(S_{xuôi}=S_{ngược}\)
\(\Rightarrow\left(18+v_{nước}\cdot0,5\right)=18-v_{nước}\)
\(\Rightarrow v_{nước}=6km\text{/}h\)
b) Khoảng cách AB là:
\(S_{AB}=v_{cano}-v_{nước}=18-6=12\left(km\right)\)
Vậy ...................
Gọi S là khoảng cách từ A đến B
v là vận tốc nước (km/h)
Theo đề bài , ta có :
* Thời gian canô xuôi dòng là : \(\dfrac{S}{v_{xuoi}}\)=\(\dfrac{S}{v_{cano}+v}\)=\(\dfrac{S}{18+v}\)=\(\dfrac{1}{2}\)
=> S=\(\dfrac{18+v}{2}\) (1)
*Thời gian canô ngược dòng là :\(\dfrac{S}{v_{nguoc}}\)=\(\dfrac{S}{v_{cano}-v}\)=\(\dfrac{S}{18-v}\)=1
=> S=18-v (2)
Từ (1) vả (2) => \(\dfrac{18+v}{2}\)=18-v
Giả pt , tá dược : v=6 (km/h)
Vay van .......
Câu a và câu b mình làm chỉ một bước thôi nhé !
Gọi \(v_1=18km/h\) là vận tốc của ca nô .
\(v_2\) là vận tốc của dòng nước . ĐK : \(v_2>0\)
\(t_1=30'=\dfrac{1}{2}h\) là thời gian của ca nô khi xuôi dòng .
\(t_2=1h\) là thời gian của ca nô khi ngược dòng .
Do khoảng cách AB là như nhau nên ta có phương trình :
\(t_1\left(v_1+v_2\right)=t_2\left(v_1-v_2\right)=AB\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\left(18+v_2\right)=1\left(18-v_2\right)=AB\)
\(\Rightarrow v_2=6km/h\)
\(\Rightarrow AB=12km\)