1. Ba người chỉ có một chiếc xe đạp cần đi từ A đến B cách nhau là s = 20 km trong thời gian ngắn nhất. Thời gian chuyển động được tính từ lúc xuất phát đến lúc cả ba người đều có mặt ở B. Xe đạp chỉ đi được hai người nên một người phải đi bộ. Đầu tiên người thứ nhất đèo người thứ hai còn người thứ ba đi bộ, đến một vị trí nào đó thì người thứ nhất để người thứ hai đi bộ tiếp đến B còn mình quay xe lại để đón người thứ ba. Tính thời gian chuyển động biết vận tốc đi bộ là v1 = 4 km/h còn vận tốc đi xe đạp là v2 = 20 km/h.
2. Ba người đi xe đạp đều xuất phát từ A về B trên đoạn đường thẳng AB. Người thứ nhất đi với vận tốc là v1 = 8 km/h. Người thứ hai xuất phát sau người thứ nhất 15 phút và đi với vận tốc v2 = 12 km/h. Người thứ ba xuất phát sau người thứ hai 30 phút. Sau khi gặp người thứ nhất, người thứ ba đi thêm 30 phút nữa thì sẽ cách đều người thứ nhất và người thứ hai. Tìm vận tốc người thứ ba. Giả thiết chuyển động của ba người đều là những chuyển động thẳng đều.
3. An, Bình, Phú đang ở cùng một nơi và muốn cùng có mặt tại siêu thị cách đó 4,8 km, đường đi thẳng. Họ có một chiếc xe đạp chỉ có khả năng chở thêm một người nên giải quết theo cách sau: Phú đèo An khởi hành cùng lúc với Bình đi bộ, tới một vị trí thích hợp thì An xuống xe đi bộ tiếp còn Phú quay lại đón Bình. Biết cả ba đến siêu thị cùng một lúc. Coi các chuyển động là thẳng đều liên tục và xe đạp có vận tốc không đổi là 12 km/h, An, Bình đi bộ với vận tốc như nhau là 4 km/h. Tính thời gian ngồi sau xe đạp và thời gian đi bộ của An.
Bài 2:
phương trình chuyển động (coi mốc thời gian bằng là thời điểm xe 1 xuất phát.......)
xe 1 : S1 = 8t
xe 2 : S2 = 12 (t-1/4 ) vì xe 2 đi sau xe1 15' bằng 1/4 giờ.
xe 3 : S3 = v3 (t-3/4 ) vì xe 3 đi sau xe2 30',tức sau xe1 45' bằng 3/4 giờ.
Tại thời điểm xe 1 gặp xe 3 : S1=S3 <=> v3(t-3/4) = 8t <=> v3 = 8t/(t-3/4 ) (1)
Sau 30' thì cách đều,tức t' = t +0.5. ta có : S3=( S1 + S2 )/2
<=> v3( t+0.5-3/4) = < 8(t+0.5)+12(t+0.5-1/4) >/2 (2)
từ (1) và (2) thì ta được t =7/4, thay vào 1 ta được v3= 14 km/h
Bài 3:
-Gọi t1 là thời gian An ngồi sau xe đạp, t3 là tổng thời gian cần thiết để An đến siêu thị, t2 là thời gian đi bộ của Bình (t có đơn vị là giờ).
- Ta có tổng quãng đường mà An đi được là: 12t1+4(t3-t1)=4,8 2t1+t3=1,2 (1)
Quãng đường mà Bình đi được là: 4t2+12(t3-t2)=4,8 3t3-2t2=1,2 (2)
Quãng đường mà Phú đi được là: 12t1-12(t2-t1)+12(t3-t2)=4,8 2t1+t3-2t2=0,4 (3)
- Từ (1), (2) và (3) ta có: t1=0,8/3(h), t2=0,4(h), t3=2/3(h).
Vậy An ngồi sau xe đạp trong0,8/3(h)=16phút và đi bộ trong 0,4 giờ=24 phút