a,Tính S=4+7+10+13+......2014
b,Chứng minh rằng n.(n+2013)chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n
c,Cho M=2+2^2+2^3+.....2^20.Chứng tỏ rằng M chia cho 15
I. chứng tỏ rằng các tổng, hiệu sau đây ko chia hết cho 10:
a. A= 98.96.94.92-91.93.95.97
b. B= 405n + 2405 +m2 (m,n thuộc N; n khác 0)
II. Tìm số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng bình phương của chữ số hàng chục bằng tích của 2 chữ số kia và số tự nhiên đó trừ đi số gồm 3 chữ số viết theo thứ tự ngược lại bằng 495.
III. Tìm thương của phép chia sau mà ko tính kết quả cụ thể của số bị chia và số chia
\(\dfrac{37.13-13}{24+37.12}\)
IV. Tính
a. A= \(\dfrac{101+100+99+98+......+3+2+1}{101-100+99-98+.......+3-2+1}\)
b. B=\(\dfrac{3737.43-4343.37}{2+4+6+......+100}\)
V. Vận dụng tính chất các phép tính đẻ tìm các kết quả bằng cách nhanh chóng:
a. 1990.1990-1992.1988
b. (1374.57 +678.86):(870+235.122)
c. \(\dfrac{423134.846267-423133}{846267.423133+423134}\)
d. (124.237+152):(870+235.122)
Bài 1 :
Chứng minh rằng : a . ( 5n + 7 ) . ( 4n + 6 ) chia hết cho 2 , b . ( 8n + 1 ) . ( 4n + 5 ) không chia hết cho 2 , với n là số tự nhiên .
Bài 2 :
Chứng minh rằng : abab chia hết cho 101 .
Bài 3 :
Chứng minh rằng : ( n + 10 ) . ( n + 15 ) chia hết cho 2 với n là số tự nhiên .
Bài 4 :
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì 30n + 12 chia hết cho 6 nhưng không chia hết cho 8 .
1.Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó chia 17 dư 4, chia 19 dư 11
2.Một số tự nhiên khi chia 7 dư 5, chia 11 dư 12 thì chia 77 sẽ dư bao nhiêu
3.Tìm số nguyên tố P sao cho P + 3 và P + 10 đều là số nguyên tố
4.Cho S = 2n + 3n + 4n + 5n + 6n (n thuộc N*). Hỏi S có chia hết cho 2 không? Vì sao?
chứng ninh với mọi số tự nhiên n :
a. 74n - 1 chia hết cho 5
b. 34n+1 + 2 chia hết cho 5
c. 24n+1 + 3 chia hết cho 5
d. 24n+2 + 1 chia hết cho 5
e. 92n+1 + 1 chia hết cho 10
Câu1:
a,Cho x,y là số tự nhiên x-y chia hết cho 7.Chứng tỏ rằng 4x+3y cũng chia hết cho 7.
b,So Sánh 2 lũy thừa:
1)817 và 714
2)3111 và 1714
Chứng minh rằng :
a, Trong 3 số tự nhiên liên tiếp , có 1 và chỉ 1 số chia hết cho 3 .
b, Trong 2 số chẵn liên tiếp , có 1 và chỉ 1 số chia hết cho 4 .
chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+2016).(n+2017) chia hết cho 2
tìm số tự nhiên n sao cho( n^2+2.n - 6) chia hết cho (n - 4)
