tìm a ; b ; c nguyên chứ bn
\(\left\{{}\begin{matrix}a+3c=8\\a+2b=9\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2b-3c=1\) (1)
ta cộng 2 quế lại cho nhau ta có : \(a+3c+a+2b=17\Leftrightarrow2a+2b+2b+c=17\)
\(\Leftrightarrow2\left(a+b+c\right)+c=17\) \(\Leftrightarrow2\left(a+b+c\right)=17-c\)
\(\Rightarrow\) \(c\) là số lẽ do \(2\left(a+b+c\right)\) là số chẵn
ta có : \(a+b+c\) lớn nhất \(\Leftrightarrow\) \(2\left(a+b+c\right)\) lớn nhất \(\Leftrightarrow c\) là số lẽ bé nhất
ta có : \(c=1\) thì \(2\left(a+b+c\right)=17-1=16\Leftrightarrow a+b+c=\dfrac{16}{2}=8\)
ta có : \(c=1\Rightarrow2b-3.1=1\Leftrightarrow2b=3+1=4\Leftrightarrow b=2\)
\(\Rightarrow a+2.2=9\Leftrightarrow a=9-4=5\)
vậy giá trị lớn nhất của \(a+b+c\) là \(8\) khi \(c=1;b=2;a=5\)
\(\left\{{}\begin{matrix}a+3c=8\\a+2b=9\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a+3c+a+2b=17\)
\(\Rightarrow2a+3c+2b=17\)
\(\Rightarrow2a+2b+2c+c=17\)
\(\Rightarrow2\left(a+b+c\right)=17-c\)
\(\Rightarrow\) c lẻ
\(MAX_{a+b+c}\Rightarrow MAX_{2\left(a+b+c\right)}\Rightarrow MIN_C\)
Vì \(a;b;c\ge0\) nên \(c=1\)
\(\Rightarrow a+3=8\Rightarrow a=5\)
\(5+2b=9\Rightarrow b=2\)
Vậy...