Question

Answer 1

Bài 3:

a: Gọi hàm số cần tìm có dạng là y=ax+b(a<>0)

Vì hệ số góc là -1 nên a=-1

=>y=-x+b

Thay x=0 và y=1 vào y=-x+b, ta được:

b-0=1

=>b=1

=>y=-x+1

b: Gọi hàm số cần tìm có dạng là y=ax+b(a<>0)

Hệ số góc của y=2x-1 nên a=2

=>y=2x+b

Thay x=1 và y=3 vào y=2x+b, ta được:

\(2\cdot1+b=3\)

=>b+2=3

=>b=1

=>y=2x+1

c: Đặt (d1): y=-x+1; (d2): y=2x+1

Bảng giá trị:

x	0	1
y=-x+1	1	0
y=2x+1	1	3

Vẽ đồ thị:

 

d: Tọa độ A là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-x+1=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy: A(1;0)

Tọa độ B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-x+1=-0+1=1\end{matrix}\right.\)

Vậy: B(0;1)

Vì Ox\(\perp\)Oy

nên OA\(\perp\)OB

=>ΔOAB vuông tại O

O(0;0); A(1;0); B(0;1)

\(OA=\sqrt{\left(1-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=1\)

\(OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(1-0\right)^2}=1\)

\(AB=\sqrt{\left(0-1\right)^2+\left(1-0\right)^2}=\sqrt{1+1}=\sqrt{2}\)

Chu vi tam giác OAB là:

\(1+1+\sqrt{2}=2+\sqrt{2}\)

Ta có: ΔOAB vuông tại O

=>\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OB=\dfrac{1}{2}\)

Bài 2:

y=(m-2)x+m-3

=mx-2x+m-3

=m(x+1)-2x-3

Tọa độ điểm cố định mà đường thẳng y=(m-2)x+m-3 luôn đi qua là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\y=-2x-3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-2\cdot\left(-1\right)-3=2-3=-1\end{matrix}\right.\)

=>A(-1;-1) là điểm cố định mà đường thẳng y=(m-2)x+m-3 luôn đi qua