Question

Answer 1

Bài 1:

a: Để (d1) là hàm số bậc nhất thì \(m-1\ne0\)

=>\(m\ne1\)

Để (d2) là hàm số bậc hai thì \(m+2\ne0\)

=>\(m\ne-2\)

b: Để (d1)//(d2) thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-1=m+2\\2\ne3\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)

=>m-1=m+2

=>-1=2(sai)

=>\(m\in\varnothing\)

Để (d1) cắt (d2) thì \(m-1\ne m+2\)

=>\(-3\ne0\)(đúng)

=>\(m\in R\)

c: Thay x=1 và y=3 vào (d1), ta được:

\(1\left(m-1\right)+2=3\)

=>m-1+2=3

=>m+1=3

=>m=2

Hệ số góc của (d1) là 2-1=1

d: Để (d2)//(d3) thì \(\left\{{}\begin{matrix}m+2=1\\3\ne-1\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)

=>m+2=1

=>m=-1

Hệ số góc của (d2) là m+2=-1+2=1

Bài 2:

a: Xét ΔAED và ΔABC có

\(\widehat{AED}=\widehat{ABC}\)(hai góc so le trong, ED//BC)

\(\widehat{EAD}=\widehat{BAC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó; ΔAED~ΔABC

=>\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{ED}{BC}\)

=>\(\dfrac{3}{5}=\dfrac{DE}{8}\)

=>\(DE=3\cdot\dfrac{8}{5}=3\cdot1,6=4,8\)

b: Xét ΔAEI và ΔABK có

\(\widehat{AEI}=\widehat{ABK}\)(hai góc so le trong, EI//BK)

\(\widehat{EAI}=\widehat{BAK}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔAEI đồng dạng với ΔABK

=>\(\dfrac{EI}{BK}=\dfrac{AE}{AB}\)

mà \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)

nên \(\dfrac{EI}{BK}=\dfrac{AD}{AC}\)

c: Xét ΔAID và ΔAKC có

\(\widehat{AID}=\widehat{AKC}\)(hai góc so le trong, ID//KC)

\(\widehat{IAD}=\widehat{KAC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔAID~ΔAKC

=>\(\dfrac{ID}{KC}=\dfrac{AD}{AC}\)

=>\(\dfrac{ID}{KC}=\dfrac{EI}{BK}\)

=>\(\dfrac{IE}{ID}=\dfrac{BK}{KC}\)