Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta được:
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{3+4+5}=\dfrac{24}{12}=2\)
=>\(a=2\cdot3=6;b=2\cdot4=8;c=2\cdot5=10\)
\(a\cdot b+b\cdot c+c\cdot a\)
\(=6\cdot8+8\cdot10+6\cdot10\)
\(=48+80+60=128+60=188\)