Question

Answer 1

a) n + 13 = n - 5 + 18

Để (n + 13) ⋮ (n - 5) thì 18 ⋮ (n - 5)

⇒ n - 5 ∈ Ư(18) = {-18; -9; -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6; 9; 18}

⇒ n ∈ {-13; -4; -1; 2; 3; 4; 6; 7; 8; 11; 14; 23}

Mà n ∈ ℕ và n > 5

⇒ n ∈ {6; 7; 8; 11; 14; 23}

b) 15 - 2n = -(2n - 15)

= -(2n + 2 - 17)

Để (15 - 2n) ⋮ (n + 1) thì 17 ⋮ (n + 1)

⇒ n + 1 ∈ Ư(17) = {-17; -1; 1; 17}

⇒ n ∈ {-18; -2; 0; 16}

Mà n ∈ ℕ và n ≤ 7

⇒ n = 0

c) (6n + 9) ⋮ (4n - 1)

⇒ 2.(6n + 9) ⋮ (4n - 1)

Ta có:

2.(6n + 9) = 12n + 18

= 12n - 3 + 21

= 3(4n - 1) + 21

Để (6n + 9) ⋮ (4n - 1) thì 21 ⋮ (4n - 1)

⇒ 4n - 1 ∈ Ư(21) = {-21; -7; -3; -1; 1; 3; 7; 21}

⇒ 4n ∈ {-20; -6; -2; 0; 2; 4; 8; 22}

⇒ n ∈ {-5; -3/2; -1/2; 0; 1/2; 1; 2; 11/2}

Mà n ∈ ℕ và n ≥ 1

⇒ n ∈ {1; 2}