Độ dài của quãng đường AB là:
\(s_{AB}=v_1t_1=v_2t_2=3v_1=2v_2\)
Đổi: 20 phút \(=\dfrac{1}{3}\left(h\right)\)
Do sau khi chạy thì 2 xe 20 phút thì hai xe cách nhau 5km nên ta có:
\(\dfrac{1}{3}\left(v_2-v_1\right)=5\) (*)
Ta có: \(3v_1=2v_2\Rightarrow v_1=\dfrac{2}{3}v_2\) thay vào (*) ta có:
\(\dfrac{1}{3}\left(v_2-\dfrac{2}{3}v_2\right)=5\)
\(\Leftrightarrow v_2-\dfrac{2}{3}v_2=5:\dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}v_2=15\)
\(\Leftrightarrow v_2=5:\dfrac{1}{3}=45\left(km/h\right)\)
Vận tốc của xe thứ nhất là:
\(\dfrac{2}{3}\cdot v_2=\dfrac{2}{3}\cdot45=30\left(km/h\right)\)
Quãng đường AB là:
\(s_{AB}=v_1\cdot t_1=v_2\cdot t_2=3v_1=2v_2\left(km\right)\)
\(\Leftrightarrow1,5v_1=v_2\)
Vì sau 20 phút \(=\dfrac{1}{3}\) giờ, hai xe cách nhau 5 km:
\(\dfrac{1}{3}\left(v_2-v_1\right)=5\left(km\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}\left(1,5v_1-v_1\right)=5\left(km\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}\cdot0,5v_1=5\left(km\right)\)
\(\Leftrightarrow v_1=36\left(km\text{/}h\right)\)
Thay vào: \(\Rightarrow v_2=36\cdot1,5=54\left(km\text{/}h\right)\)