Đề luyện thi tốt nghiệp phổ thông, cao đẳng, đại học

NL
25 tháng 6 2021 lúc 16:13

\(g'\left(x\right)=cosx.f'\left(sinx-1\right)-sinx.cosx=cosx\left[f'\left(sinx-1\right)-sinx\right]\)

\(g'\left(x\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\f'\left(sinx-1\right)-sinx=0\end{matrix}\right.\)

- Với \(cosx=0\Rightarrow x=\left\{\dfrac{\pi}{2};\dfrac{3\pi}{2}\right\}\)

- Với \(f'\left(sinx-1\right)-sinx=0\)

Đặt \(sinx=t\Rightarrow t\in\left[-1;1\right]\) \(\Rightarrow f'\left(t-1\right)=t\)

Thực hiện dịch chuyển đồ thị \(f'\left(t\right)\) sang phải 1 đơn vị được đồ thị \(f'\left(t-1\right)\)

Khi đó đường thẳng \(y=t\) cắt \(y=f'\left(t-1\right)\) tại 2 điểm \(\left[{}\begin{matrix}t=0\\t=2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow sinx=0\Rightarrow x=\pi\)

Vậy hàm có 3 cực trị

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
PM
Xem chi tiết
LH
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
TA
Xem chi tiết
PT
Xem chi tiết