Bài 6: Ôn tập chương Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song.

Cho hình chóp A.BCD có đáy là hình thang ABCD (có đáy nhỏ BC). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và SD, O là giao điểm của AC và DM

a) Tìm giao điểm của MN và mặt phẳng (SAC)

b) Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (NBC). Thiết diện đó là hình gì ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác ABCD. Gọi \(G_1,G_2\) lần lượt là trọng tâm của các tam giác SBC và SCD

Tìm giao tuyến của mặt phẳng (\(\left(AG_1G_2\right)\) với các mặt phẳng (ABCD) và (SCD)

Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng \(\left(AG_1G_2\right)\)

Cho tứ diện ABCD. Tìm vị trí điểm M trong không gian sao cho :

             \(MA^2+MB^2+MC^2+MD^2\) đạt giá trị cực tiểu

Cho tứ diện ABCD. Lấy điểm M thuộc đoạn AB. Gọi N, P là các điểm thuộc miền trong các tam giác ACD, BCD tương ứng. Xác định thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNP) cắt tứ diện ABCD ?

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi E, F lần lượt là các điểm thuộc miền trong các tam giác SAB, SBC, SCD. Xác định thiết diện do mặt phẳng (EFG) cắt hình chóp ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, cho điểm M thay đổi trên cạnh SD

Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, cho điểm M thay đổi trên cạnh SD

Xác định giao điểm N của SC và mặt phẳng (ABM). Tứ giác ABNM là hình gì ? Có thể là hình bình hành không ?