Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

SK
Hướng dẫn giải Thảo luận (3)
SK
Hướng dẫn giải Thảo luận (3)

a)

b) Nhân phương trình thứ nhất với √2 rồi cộng từng vế hai phương trình ta được:

5x√6 + x√6 = 6 ⇔ x =

Từ đó hệ đã cho tương đương với

Trả lời bởi Minh Thư
SK
Hướng dẫn giải Thảo luận (2)
SK
Hướng dẫn giải Thảo luận (2)

Bài giải:

+ Ta có:

Trừ từng vế hai phương trình (1) và (2) ta được:

(1 - √2)y - (1 + √2)y = 2

⇔ (1 - √2 - 1 - √2)y = 2 ⇔ -2y√2 = 2

⇔ y = ⇔ y = ⇔ y = (3)

Thay (3) vào (1) ta được:

⇔ (1 + √2)x + (1 - √2) = 5

⇔ (1 + √2)x + + 1 = 5

⇔ (1 + √2)x = ⇔ x =

⇔ x = ⇔ x =

⇔ x = ⇔ x =

Hệ có nghiệm là:

Nghiệm gần đúng (chính xác đến ba chữ số thập phân) là:


Trả lời bởi Đặng Phương Nam
SK
Hướng dẫn giải Thảo luận (2)

Bài giải:

a) Đặt x + y = u, x - y = v, ta có hệ phương trình (ẩn u, v):

nên

Suy ra hệ đã cho tương đương với:

b) Thu gọn vế trái của hai phương trình:



Trả lời bởi Đặng Phương Nam
SK
Hướng dẫn giải Thảo luận (2)

Ta có P(x) = (3m - 5n + 1)x + (4m - n -10)

Nếu P(x) = 0 ⇔



Trả lời bởi Đặng Phương Nam
SK
Hướng dẫn giải Thảo luận (2)

Bài giải:

a) Vì A(2; -2) thuộc đồ thì nên 2a + b = -2.

Vì B(-1; 3) thuộc đồ thì nên -a + b = 3. Ta có hệ phương trình ẩn là a và b.

. Từ đó

b) Vì A(-4; -2) thuộc đồ thị nên -4a + b = -2.

Vì B(2; 1) thuộc đồ thị nên 2a + b = 1.

Ta có hệ phương trình ẩn là a, b:

c) Vì A(3; -1) thuộc đồ thị nên 3a + b = -1

Vì B(-3; 2) thuộc đồ thị nên -3a + b = 2.

Ta có hệ phương trình ẩn a, b:

d) Vì A(√3; 2) thuộc đồ thị nên √3a + b = 2.

Vì B(0; 2) thuộc đồ thị nên 0 . a + b = 2.

Ta có hệ phương trình ẩn là a, b.



Trả lời bởi Đặng Phương Nam
SK
Hướng dẫn giải Thảo luận (2)

a) ĐK : x,y \(\ne0\)

Đặt \(u=\dfrac{1}{x};v=\dfrac{1}{y}\)

Hệ pt đã cho trở thành :

\(\left\{{}\begin{matrix}u-v=1\\3u+4v=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u=1+v\\3\left(1+v\right)+4v=5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u=1+\dfrac{2}{7}\\v=\dfrac{2}{7}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u=\dfrac{9}{7}\\v=\dfrac{2}{7}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{9}{7}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{2}{7}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{9}\\y=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)(TM)

Vậy x=7/9 và y=7/2

Trả lời bởi katherina
SK
Hướng dẫn giải Thảo luận (3)
SK
Hướng dẫn giải Thảo luận (2)