Trở lại tình huống mở đầu, hãy xác định tập hợp các thành viên chỉ tham gia Chuyên đề 1 mà không tham gia Chuyên đề 2.
Trở lại tình huống mở đầu, hãy xác định tập hợp các thành viên chỉ tham gia Chuyên đề 1 mà không tham gia Chuyên đề 2.
Trở lại tình huống mở đầu, hãy xác định tập hợp các thành viên tham gia Chuyên đề 1 hoặc Chuyên đề 2.
Kí hiệu H là tập hợp tất cả các thành viên tham gia chuyên đề 1 hoặc chuyên đề 2.
Tập hợp các bạn tham gia chuyên đề 1: A= {Nam; Hương; Chi; Tú; Bình; Ngân; Khánh}
Tập hợp các bạn tham gia chuyên đề 2: B = {Hương; Chi; Tú; Khánh; Bình; Hân; Hiền; Lam}
Vậy H = {Nam; Ngân; Hân; Hiền; Lam; Khánh; Bình; Hương; Chi; Tú }
Chú ý khi giải
Mỗi phần tử chỉ liệt kê một lần.
Trả lời bởi Hà Quang MinhCác mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Mọi số nguyên đều viết được dưới dạng phân số
b) Tập hợp các số thực chứa tập hợp các số hữu tỉ;
c) Tồn tại một số thực không là số hữu tỉ.
a) Mệnh đề “Mọi số nguyên đều viết được dưới dạng phân số” đúng.
Vì \(\forall a \in \mathbb{Z}:a = \dfrac{a}{1}\)
Hoặc: \(a \in \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q}\) => mỗi số nguyên cũng là một phân số.
b) Mệnh đề "Tập hợp các số thực chứa tập hợp các số hữu tỉ" là mệnh đề đúng.
c) Mệnh đề “Tồn tại một số thực không là số hữu tỉ” đúng.
Ví dụ: \(\sqrt 2 \) ( vì \(\sqrt 2 \in \mathbb{R};\;\sqrt 2 \notin \mathbb{Q}\)).
Trả lời bởi Hà Quang MinhLớp 10A có 24 bạn tham gia thi đấu bóng đá và cầu lông, trong đó có 16 bạn thi đấu bóng đá và 11 bạn thi đấu cầu lông. Giả sử các trận bóng đá và cầu lông không tổ chức đồng thời. Hỏi có bao nhiêu bạn lớp 10A tham gia thi đấu cả bóng đá và cầu lông?
Tham khảo:
Gọi \(x\) là số bạn tham gia thi đấu cả bóng đá và cầu lông.
Ta có: 16 bạn thi đấu bóng đá và 11 bạn thi đấu cầu lông
\( \Rightarrow \) Có \(16 - x\) bạn chỉ tham gia thi đấu bóng đá mà không thi đấu cầu lông.
Và có \(11 - x\) bạn chỉ tham gia thi đấu cầu lông mà không thi đấu bóng đá.
Ta có biểu đồ Ven như sau:
Tổng số bạn tham gia thi đấu bóng đá và cầu lông là: 16-x + x + 11-x = 24 => x=3.
Vậy lớp 10A có 3 bạn tham ggia thi đấu cả bóng đá và cầu lông.
Trả lời bởi Kiều Sơn TùngGọi S là tập nghiệm của phương trình \({x^2} - 24x + 143 = 0\).
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) \(13 \in S\)
b) \(11 \notin S\)
c) \(n\;(S) = 2\)
a) Vì \({13^2} - 24.13 + 143 = 0\) nên \(x = 13\) là nghiệm của phương trình \( \Rightarrow 13 \in S\)
Vậy mệnh đề “\(13 \in S\)” đúng.
b) Vì \({11^2} - 24.11 + 143 = 0\) nên \(x = 11\) là nghiệm của phương trình \( \Rightarrow 11 \in S\)
Vậy mệnh đề “\(11 \notin S\)” sai.
c) Ta có:
\(\begin{array}{l}{x^2} - 24x + 143 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 11x - 13x + 11.13 = 0\\ \Leftrightarrow x.\left( {x - 11} \right) - 13.\left( {x - 11} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 11} \right).\left( {x - 13} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 11\\x = 13\end{array} \right.\end{array}\)
Tập nghiệm của phương trình là \(S=\{11;13\}\)
Phương trình có 2 nghiệm hay \(n\;(S) = 2\)
=> Mệnh đề “\(n\;(S) = 2\)” đúng.
Trả lời bởi Hà Quang MinhCho hai tập hợp C = {\(x \in \mathbb{R}|x \ge 3\)} và D = {\(x \in \mathbb{R}|x\;\, > 3\)}. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) C, D là các tập con của \(\mathbb{R}\);
b) \(\forall x,\;x \in C \Rightarrow x \in D\);
c) \(3 \in C\) nhưng \(3 \notin D\);
d) \(C = D\)
a) Hiển nhiên: C, D là các tập con của \(\mathbb{R}\).
Vậy mệnh đề này đúng.
b) Mệnh đề “\(\forall x,\;x \in C \Rightarrow x \in D\)” sai. Vì \(3 \in C\) nhưng \(3 \notin D\);
c) Mệnh đề “\(3 \in C\) nhưng \(3 \notin D\)” đúng;
d) Mệnh đề “\(C = D\)” sai vì \(3 \in C\) nhưng \(3 \notin D\).
Trả lời bởi Hà Quang MinhCâu lạc bộ Lịch sử có 12 thành viên (không có hai bạn nào trùng tên), tổ chức hai chuyên đề trên một phần mềm họp trực tuyến. Tên các thành viên tham gia mỗi chuyên đề được hiển thị trên màn hình.
Hỏi: Có bao nhiêu thành viên vắng mặt trong cả hai chuyên đề?
Tham khảo:
Ta có bảng sau:
Dễ thấy: Có 10 bạn tham gia (1 chuyên đề hoặc cả hai)
Vậy có 2 thành viên vắng mặt trong cả hai chuyên đề.
Trả lời bởi Kiều Sơn TùngCho tập hợp:
C = {châu Á; châu Âu; châu Đại Dương; châu Mĩ; châu Nam Cực; châu Phi}.
a) Hãy chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp C.
b) Tập hợp C có bao nhiêu phần tử?
a) Tính chất đặc trưng của các phần tử của tập hợp C: là các châu lục trên Trái đất.
b) Tập hợp C có 6 phần tử.
Trả lời bởi Hà Quang MinhGiả sử C là tập hợp các hình bình hành có hai đường chéo vuông góc; D là tập hợp các hình vuông.
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) \(C \subset D\);
b) \(C \supset D\);
c) \(C = D\).
+) Mô tả tập hợp D = {các hình vuông}
+) Mô tả tập hợp C = {các hình bình hành có hai đường chéo vuông góc} = {Các hình thoi}.
Thật vậy,
Xét tứ giác ABCD, là hình hình hành có hai đường chéo vuông góc.
Gọi \(AC \cap BD = O\) thì O là trung điểm của AC và BD.
Ta có: AO vừa là trung tuyến vừa là đường cao.
\( \Rightarrow \Delta ABD\) cân tại A.
\( \Rightarrow AB = AD\).
Tương tự ta cũng có: \(CB = CD\).
Mà \(AB = CD;\;AD = BC\).
Do đó: \(AB = CD = \;AD = BC\) hay tứ giác ABCD là hình thoi.
a) Vì nhiều hình thoi (các hình thoi không có góc nào vuông) thì không phải là hình vuông, nên \(C\not{ \subset }D\).
Vậy mệnh đề “\(C \subset D\)” sai.
b) Vì mỗi hình vuông cũng là một hình thoi (hình thoi đặc biệt: có một góc vuông), nên các phần tử của D cũng là phần tử của C. Hay \(C \supset D\)
Do đó mệnh đề “\(C \supset D\)” đúng.
c) Vì \(\left\{ \begin{array}{l}C \subset D\\C \supset D\end{array} \right.\;\; \Rightarrow C \ne D\)
Vậy mệnh đề “\(C = D\)” sai.
Trả lời bởi Hà Quang MinhHãy biểu diễn tập hợp \(A \cup \;\,B\) bằng biểu đồ Ven, với A, B được cho trong HĐ1.
Ta có:
A= {Nam; Hương; Chi; Tú; Bình; Ngân; Khánh}
B = {Hương; Chi; Tú; Khánh; Bình; Hân; Hiền; Lam}
Biểu đồ Ven
Trả lời bởi Hà Quang Minh
A= {Nam; Hương; Chi; Tú; Bình; Ngân; Khánh}
X = {Khánh; Bình; Hương; Chi; Tú }
Có Nam và Ngân chỉ tham gia chuyên đề 1.
Tập hợp các thành viên chỉ tham gia Chuyên đề 1 mà không tham gia Chuyên đề 2 là
G = {Nam; Ngân}
Trả lời bởi Hà Quang Minh