Luyện tập – Vận dụng 6
Tính: \({5^{{{\log }_{125}}64}}\)
Luyện tập – Vận dụng 7
Sử dụng máy tính cầm tay để tính: \({\log _7}19;{\log _{11}}26\)
\(log_719\simeq1,51;log_{11}26\simeq1,36\)
Trả lời bởi Nguyễn Lê Phước ThịnhĐề bài
Tính:
a) \({\log _{12}}{12^3}\)
b) \({\log _{0,5}}0,25\)
c) \({\log _a}{a^{ - 3}}\,\,(a > 0;a \ne 1)\)
a) \(\log_{12}12^3=3.\log_{12}12=3.1=3\)
b) \(\log_{0,5}0,25=\log_{2^{-1}}2^{-2}=\dfrac{-2}{-1}\log_22=2.1=2\)
c) \(\log_aa^{-3}=-3.\log_aa=-3.1=-3\)
Trả lời bởi datcoderĐề bài
Tính:
a) \({8^{{{\log }_2}5}}\)
b) \({\left( {\frac{1}{{10}}} \right)^{\log 81}}\)
c) \({5^{{{\log }_{25}}16}}\)
a: \(8^{log_25}=2^{3\cdot log_25}=5^3=125\)
b: \(\left(\dfrac{1}{10}\right)^{log81}=10^{-1\cdot log81}=81^{-1}=\dfrac{1}{81}\)
c: \(5^{log_{25}16}=5^{log_{5^2}16}=16^{-2}=\dfrac{1}{256}\)
Trả lời bởi Nguyễn Lê Phước ThịnhĐề bài
Cho \({\log _a}b = 2\). Tính:
a) \({\log _a}\left( {{a^2}b} \right)\)
b) \({\log _a}\frac{{a\sqrt a }}{{b\sqrt[3]{b}}}\)
c) \({\log _a}(2b) + {\log _a}\left( {\frac{{{b^2}}}{2}} \right)\)
a) \(\log_a\left(a^2b\right)=\log_aa^2+\log_ab=2.\log_aa+\log_ab=2.1+2=4\)
b) \(\log_a\dfrac{a\sqrt{a}}{b\sqrt[3]{a}}=\log_a\left(a\sqrt{a}\right)-\log_a\left(b\sqrt[3]{b}\right)=\log_aa^{\dfrac{3}{2}}-\log_ab^{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{3}{2}.\log_aa-\dfrac{4}{3}\log_ab=\dfrac{3}{2}.1-\dfrac{4}{3}.2=-\dfrac{7}{6}\)
c) \(\log_a\left(2b\right)+\log_a\left(\dfrac{b^2}{2}\right)=\log_a2+\log_ab+\log_ab^2-\log_a2=\log_ab+2\log_ab=3\log_ab=3.2=6\)
Trả lời bởi datcoderĐề bài
Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn \({a^3}{b^2} = 100\). Tính giá trị của biểu thức \(P = 3\log a + 2\log b\)
\(P=loga^3+logb^2=log\left(a^3b^2\right)=log\left(100\right)=10\)
Trả lời bởi Nguyễn Lê Phước ThịnhĐề bài
Trong nuôi trồng thủy sản, độ pH của môi trường nước sẽ ảnh hưởng đến sức khỏe và sự phát triển của thủy sản. Độ pH thích hợp cho nước trong đầm nuôi tôm sú là từ 7,2 đến 8,8 và tốt nhất là trong khoảng từ 7,8 đến 8,5. Phân tích nồng độ \([{H^ + }]\) trong một đầm nuôi tôm sú, ta thu được \([{H^ + }] = {8.10^{ - 8}}\). Hỏi độ pH của đầm đó có thích hợp cho tôm sú phát triển không?
\(pH = - \log \left[ {{H^ + }} \right] = - \log {8.10^{ - 8}} \approx 7,1\)
=> Độ pH không phù hợp cho tôm sú phát triển.
Trả lời bởi Quoc Tran Anh LeĐề bài
Một vi khuẩn có khối lượng khoảng \({5.10^{ - 13}}\) gam và cứ 20 phút vi khuẩn đó tự nhân đôi một lần. Giả sử các vi khuẩn được nuôi trong các điều kiện sinh trưởng tối ưu và mỗi con vi khuẩn đều tồn tại trong ít nhất 60 giờ. Hỏi sau bao nhiêu giờ khối lượng do tế bào vi khuẩn này sinh ra sẽ đạt tới khối lượng của Trái Đất (lấy khối lượng của Trái Đất là \({6.10^{27}}\) gam) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Số lượng tế bào đạt đến khối lượng Trái đất là: \(N = {6.10^{27}}{.10^3}:{5.10^{ - 13}} = 1,{2.10^{17}}\)
Số lần phân chia: \(N = {N_0}{.2^n} \Rightarrow n = \frac{{\lg N - \lg {N_0}}}{{\lg 2}} = \frac{{\lg 1,{{2.10}^{17}} - \lg {{5.10}^{ - 13}}}}{{\lg 2}} \approx 97,6\)
Thời gian cần thiết là; \(97,6:3 = 32,5\) (giờ)
Trả lời bởi Quoc Tran Anh Le
\(5^{\log_{125}64}=5^{\log_{5^3}64}=5^{\dfrac{1}{3}\log_564}=5^{\log_564^{\dfrac{1}{3}}}=5^{\log_5\sqrt[3]{64}}=5^{\log_54}=4\)
Trả lời bởi datcoder