Bài 18: Bội chung nhỏ nhất

a) Có 40 = 2³ . 5

52 = 2² . 13

=> BCNN(40,52) = 2³ . 5 . 13 = 520

b) Có 42 = 2.3.7

70 = 2.5.7

180 = 2².3².5

=> BCNN (42,70,180) = 2².3².5.7 = 1260

c) Có 9 = 3²

10 = 2.5

11 = 11

=> BCNN (9,10,11) = 3².2.5.11 = 990

Bài làm :

Vì \(a⋮126\) và \(a⋮198\) nên a là BCNN(126; 128)

Ta có :

\(126=2.3^2.7\)

\(198=2.9.11\)

BCNN(126; 198 ) =\(2.3^2.9.7.11=12474\)

Vậy a = 12474

Bài làm :

Gọi các bội chung là tập hợp x

\(15=3.5\)

\(25=5^2\)

BCNN(15 ; 25) = \(3.5^2=75\)

BC(15; 25) = B(75) \(\in\left\{0;75;150;225;300;375;450;...\right\}\)

Vì : x < 400

\(\Rightarrow x\in\left\{0;75;150;225;300;375\right\}\)

Bài làm :

Gọi số sách đó là a

Vì a xếp thành từng bó 10 cuốn , 12 cuốn , 15 cuốn , 18 cuốn đều vừa đủ nên \(a⋮10;12;15;18\)

Ta có :

\(10=2.5\)

\(12=2^2.3\)

\(15=3.5\)

\(18=2.3^2\)

BCNN(10;12;15;18) = \(2^2.3^2.5=180\)

BC(10;12;15;18) = B(180) \(\in\left\{0;180;360;540;...\right\}\)

Vì \(200< a< 500\Rightarrow a=360\)

Vậy số sách là 360

Bài làm :

Số ngày ít nhất để hai bạn Tùng và Hải cùng đến thư viện vào một ngày chính là BCNN(8;10)

Ta có :

\(8=2^3\)

\(10=2.5\)

BCNN(8;10) = \(2^3.5=40\)

Vậy sau ít nhất 40 ngày thì hai bạn Tùng và Hải sẽ cùng đến thư viện .

Ta có :

\(63=3^2.7\)

\(35=5.7\)

\(105=3.5.7\)

\(BCNN\left(63;35;105\right)=3^2.5.6=315\)

Vậy bội chung của 63;35 và 105 có 3 chữ số là:315 ; 630 ; 945

Bội chung nhỏ nhất của m và n lã m vi m chia hết cho n.

Gọi số đội viên của liên đội là a(100\(\le\)a\(\le\)150)

Ta có a-1 là bội chung của a 2,3,4,5 và 99\(\le\)a-1\(\le\)149.Ta tìm được a-1=120 nên a=121.Số đội viên của liên đội:121 người

Gọi số học sinh là a (0<a<300)

Ta có a+1 là bội chung của 2,3,4,5,6 và 1<a+1<301.Do a\(⋮\) 7 ta tìm được a+1=120 nên a=119.Số học sinh la 119 người

Gọi số răng phải tìm là a. Ta phải có a\(⋮\)18, a\(⋮\)12, a nhỏ nhất nên a là BCNN(18,12)

Ta tìm được a=36. Khi đó :

+Bánh xe I đã quay : 36:18=2(vòng)

+Bánh xe II đã quay : 36:12=3(vòng)