Bài 15: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Bài làm :

\(46620=2^2.3^2.5.7.37\)

\(46620=\left(5.7\right).\left(2^2.3^2\right).37\)

\(46620=35.36.37\)

\(\Rightarrow\) Ba số đó là = 35 ; 36 ; 37

12075 = 3 . 5² . 7 . 23 = ( 3 . 7 ) . 23 . ( 5² ) = 21 . 23 . 25

\(1+2+3+...+n=465\)

Phép tính này có \(\left(n-1\right)+1=n\) (số hạng)

Tổng các cặp số là \(n+1\)

Vậy tổng của \(1+2+3+...+n=\dfrac{n\cdot\left(n+1\right)}{2}\)

Thế vào ta có:

\(\dfrac{n\cdot\left(n+1\right)}{2}=465\\ n\cdot\left(n+1\right)=465\cdot2\\ n\cdot\left(n+1\right)=930\\ n\cdot\left(n+1\right)=30\cdot31\\ \Rightarrow n=30\)

Vậy \(n=30\)