Bài 1. Hàm số và đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0)

a) Thay R = 10 vào \(S = \pi {R^2}\), ta có: \(S = \pi {10^2} = 100\pi \) (cm²).

b) Diện tích S phải là hàm số của biến số R.

a) Hàm số y = 0,75x² có hệ số là 0,75

Hàm số y = - 3x² có hệ số là – 3

Hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^2}\) có hệ số là \(\frac{1}{4}\)

b) Với x = - 2; x = 2 ta thay lần lượt vào y = 0,75x² ta được y = 3; y = 3.

Với x = - 2; x = 2 ta thay lần lượt vào y = - 3x²  ta được y = -12; y = -12.

Với x = - 2; x = 2 ta thay lần lượt vào \(y = \frac{1}{4}{x^2}\) ta được y = 1; y = 1.

a) Công thức tính diện tích S (cm²) của viên gạch đó là S = x² .

b) Thay x = 20 ta được S = 20² = 400 cm² .

Thay x = 30 ta được S = 30² = 900 cm² .

Thay x = 60 ta được S = 60² = 3600 cm² .

- Khi x=−4: y=1/4⋅(−4)^2=4 và y=−1/4⋅(−4)^2=−4.

- Khi x=−2: y=1/4⋅(−2)^2=1 và y=−1/4⋅(−2)^2=−1.

- Khi x=0: y=0 cho cả hai hàm.

- Khi x=2: y=1/4⋅(2)^2=1 và y=−1/4⋅(2)^2=−1.

- Khi x=4: y=1/4⋅(4)^2=4 và y=−1/4⋅(4)^2=−4

x | y=1/4x^2 | y=−1/4x^2 |

|---------|-------------------------|-----------------------------|

| -4 | 4 | -4 |

| -2 | 1 | -1 |

| 0 | 0 | 0 |

| 2 | 1 | -1 |

| 4 | 4 | -4 |

a) Sau 2 giây quãng đường vật di chuyển được là:

s = 5.2² = 20 (m)

Sau 2 giây vật này cách mặt đất số mét là:

125 - s = 125 - 20 = 105 (m)

Sau 3 giây quãng đường vật di chuyển được là:

s = 5.3² = 45 (m)

Sau 3 giây vật này cách mặt đất số mét là:

125 - s = 125 - 45 = 80 (m)

b) Để vật này tiếp đất thì s = 125 thay vào 5t² = 125

Do đó: t = 5 giây (vì t > 0)

Vậy sau 5 giây thì vật tiếp đất.

a) Đồ thị của hàm số có vị trí phía trên so với trục hoành.

b) Các cặp điểm A và A’, B và B’, C và C’ đối xứng với nhau qua trục tung.

c) Điểm thấp nhất của đồ thị là điểm O(0;0).

a)

Lấy các điểm A(-2;6), B(-1; \( - \frac{3}{2}\)), O(0;0), B’(1; \( - \frac{3}{2}\)), A’(2;-6).

Đồ thị hàm số \(y =  - \frac{3}{2}{x^2}\) là một đường cong đi qua các điểm nêu trên và có dạng như hình dưới.

Nhận xét: Đồ thị nằm bên dưới trục hoành.

Ta có bảng giá trị:

Trên mặt phẳng tọa độ, lấy các điểm A(−2; 8), B(−1; 2), O(0; 0), B'(1; 2), A'(2; 8).

Đồ thị hàm số y = 2x² là một đường parabol đỉnh O, đi qua các điểm trên và có dạng như dưới đây.

a) Với v = 3 m/s ta có \(K = \frac{1}{2}{.3^2} = \frac{9}{2}\) J

Với v = 4 m/s ta có \(K = \frac{1}{2}{.4^2} = 8\)J

b) Với K = 32 J ta có: \(32 = \frac{1}{2}{v^2}\)

suy ra v² = 64. Do đó, v = 8 (m/s).