Trên mỗi hình 143, 144, 145 có các tam giác vuông nào bằng nhau ? Vì sao ?

+) Ta có: Góc DAC = DAB + BAC = 90^o + BAC

Góc BAE = CAE + BAC = 90^o + BAC

=> góc DAC = BAE

Xét tam giác DAC và BAE có: DA = BA ; góc DAC = BAE; AC = AE 

=> tam giác DAC = BAE (c-g-c) => DC= BE và góc AEB = ACD 

Gọi O là giao của CD và BE; H là giao của AC và BE

+) Xét Tam giác AEH vuông  có: Góc AEH + AHE = 90^o

Mà góc AEH = ACD ; AHE = OHC ( đối đỉnh)

=> góc ACD + OHC = 90^o 

Xét tam giác HOC có góc HOC = 180^o - ( ACD + OHC) = 90^o => BOC = 90^o ( kề bù)

- Gọi K là giao của CD và BF 

ta có: góc KFC = KOB ( cùng = 90^o); góc OKB = FKC (đối đỉnh)

=> góc OBF = FCK  hay EBF = FCD 

+) Xét tam giác FCD và FBE có: FC = FB (gt); góc FCD = FBE ; CD = BE ( chứng minh trên)

=> tam giác FCD = FBE (c- g- c)

=> FD = FE  => tam giác FDE cân tại F   (*)

Lại có: góc DFC = BFE  mà góc DFC = DFB + BFC  ; góc BFE = BFD +DFE 

=> góc BFC = DFE ; góc BFC = 90^o ( giả thiết) => góc DFE = 90^o => tam giác DFE vuông tại F   (**)

Từ (*)(**) => tam giác DFE vuông cân tại F

vậy \(\frac{4}{5}\)quy đồng ra là \(\frac{96}{120}\)

\(\frac{5}{6}\)quy đồng ra là \(\frac{100}{120}\)

=> kết quả là \(\frac{97}{120};\frac{98}{120};\frac{99}{120}\) đúng k Nguyễn Đình Dũng

2a)

cx mẫu bạn tự làm nhé

2b)

\(\frac{x}{x-3}+\frac{9-6}{x^2-3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\frac{x^2+3x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

Bài 1 )

\(B=\frac{B}{3x-2}=\frac{15x^2+10x}{9x^2-4}\)

\(\Leftrightarrow B=\frac{B}{3x-2}=\frac{5x\left(3x+2\right)}{\left(3x+2\right)\left(3x-2\right)}\)

\(\Leftrightarrow B=\frac{B}{3x-2}=\frac{5x}{3x-2}\)

\(\Leftrightarrow B=5x\)