Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD, CE. Gọi H, K lần lượt là các chân đường cao kẻ từ kẻ từ B và C đến đường thẳng DE. Chứng minh rằng HE = DK.

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD. Khoảng cách h từ điểm D tới mặt phẳng (SCN) là

A.  h = 4 a 3 3

B.  h = a 2 4

C.  h = a 3 3

D.  h = a 3 4

Cho ba số thực a, b, c biết P = 3 4 log b c a 2 b c + log a b 2 b 2 c a + 3 4 log a c c 2 a b  đạt giá trị nhỏ nhất tại bộ số a 0 ;   b 0 ;   c 0 . Giá trị của 6 a 0 + 4 b 0 + 2 c 0  có thể bằng:

A. 7

B. 6

C.  16 3

D. 9

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :   x - 1 1 = y - 1 2 = z - 2 - 3  và cho mặt phẳng (P): x + y + z -4 = 0. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A.  d   c ắ t   ( P )

B.  d   / /   ( P )

C.  d   ⊂   ( P )

D.  d   ⊥   ( P )