Bài 2:
Gọi 3 phần của A lần lượt là a,b,c ( a,b,c \(\ne\) 0)
Theo bài ra ta có : \(\dfrac{a}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{4}}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a^3}{\dfrac{1}{125}}=\dfrac{b^3}{\dfrac{1}{8}}=\dfrac{c^3}{\dfrac{1}{64}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a^3}{\dfrac{1}{125}}=\dfrac{b^3}{\dfrac{1}{8}}=\dfrac{c^3}{\dfrac{1}{64}}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{\dfrac{1}{125}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{64}}=\dfrac{9512}{\dfrac{1189}{8000}}=6400\)

Do đó:

\(\dfrac{a^3}{\dfrac{1}{125}}=64000\Rightarrow a^3=64000.\dfrac{1}{125}=512\Rightarrow a=8\)

\(\dfrac{b^3}{\dfrac{1}{8}}=64000\Rightarrow b^3=64000.\dfrac{1}{8}=8000\Rightarrow b=20\)

\(\dfrac{c^3}{\dfrac{1}{64}}=64000\Rightarrow c^3=64000.\dfrac{1}{64}=1000\Rightarrow c=10\)

Vậy A= 8+20+10 = 38

Gọi số cần tìm là: \(\overline{7ab}\)

Ta có : \(\overline{7ab}=700+a.10+b\) ( đk : \(0< a< 9;a\in N\)

Nếu chuyển số 7 xuống cuối ta được số mới là : \(\overline{ab7}=a.100+b.10+7\)

Vì số mới kém hơn 2 lần số cần tìm là 78 đơn vị nên ta có :

700+a.10+b - 2.(a.100+b+10+7)=78

\(\Leftrightarrow\) 700+a.10+b - a.200 - b.20 - 14= 78

\(\Leftrightarrow\) 608- a.190 - b.19 = 0

\(\Leftrightarrow\) 19.( 32- a.10 - b)=0

\(\Leftrightarrow\) 32- a.10 - b=0

\(\Leftrightarrow\) a.10 + b = 32

hay \(\overline{ab}=32\)

Vậy số cần tìm là 732.

\(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+\left(x+3\right)+...+\left(x+10\right)=165\)

\(\Leftrightarrow x+1+x+2+x+3+...+x+10=165\)

\(\Leftrightarrow\left(x+x+x+...+x\right)+\left(1+2+3+...+10\right)=165\)

\(\Leftrightarrow10x+55=165\)

\(\Leftrightarrow10x=165-55\)

\(\Leftrightarrow10x=110\)

\(\Leftrightarrow x=110:10\)

\(\Leftrightarrow x=11\)

Vậy \(x=11\)