Từ đề bài ta suy ra trong 30 người có đúng 15 cặp Hiệp sĩ – Kẻ lừa dối là bạn của nhau. Ta có thể dễ dàng đoán được đáp số của bài toán bằng cách “giả định” 15 người ở vị trí lẻ đều là Hiệp sĩ. Khi đó, dĩ nhiên bạn của họ đều ngồi cạnh họ ở các vị trí chẵn và đều là Kẻ lừa dối, do đó không có ai nói “Đúng”. Đáp số là 0.

Tuy nhiên, đó chỉ là dự đoán đáp số chứ không phải lời giải. Với cách hỏi ở đề bài, ta biết đáp số là 0. Nhưng để khẳng định điều này, ta phải chứng minh chứ không chỉ là đưa ra một ví dụ như vậy.

Nếu chúng ta sa đà vào việc xét vị trí ngồi của 30 người (ai là hiệp sĩ, ai là kẻ nối dối) thì sẽ rất rối vì có nhiều trường hợp xảy ra. Bí quyết của lời giải là ở nhận xét quan trọng sau: Trong 2 người là bạn của nhau, chỉ có đúng 1 người nói “Đúng” cho câu hỏi "Có phải bạn của anh đang ngồi cạnh anh không?".

Thật vậy, nếu có hai người, 1 hiệp sĩ, 1 kẻ lừa dối là bạn của nhau. Xét 2 trường hợp: 

1) Nếu họ ngồi cạnh nhau thì Hiệp sĩ sẽ nói đúng, còn Kẻ lừa dối nói “Không”. 

2) Nếu họ không ngồi cạnh nhau thì Hiệp sĩ nói “Không”, còn Kẻ lừa dối nói “Đúng”. 

Như vậy, vì ta có 15 cặp bạn nên ta có đúng 15 câu trả lời “Đúng”. Vì cả 15 người ở vị trí lẻ đã nói “Đúng” nên tất cả những người ở vị trí chẵn đều nói “Không”. Tức là đáp số bằng 0.

Chú ý rằng ta không biết được trong 15 người ở vị trí lẻ có bao nhiêu người là Hiệp sĩ, có bao nhiêu người là Kẻ lừa dối và họ xếp ở những vị trí nào.

Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the questions.

             In the world today, particularly in the two most industrialized areas, North America and Europe, recycling is big news. People are talking about it, practicing it, and discovering new ways to be sensitive to the environment. Recycling means finding ways to use products a second time. The motto of the recycling movement is "Reduce, Reuse, Recycle".
            The first step is to reduce garbage. In stores, a shopper has to buy products in blister packs, boxes and expensive plastic wrappings. A hamburger from a fast food restaurant comes in lots of packaging: usually paper, a box, and a bag. All that packaging is wasted resources. People should try to buy things that are wrapped simply, and to reuse cups and utensils. Another way to reduce waste is to buy high-quality products. When low quality appliances break, many customers throw them away and buy new ones - a loss of more resources and more energy. For example, if a customer buys a high-quality appliance that can be easily repaired, the manufacturer receives an important message. In the same way, if a customer chooses a product with less packaging, that customer sends an important message to the manufacturers. To reduce garbage, the throwaway must stop.
            The second step is to reuse. It is better to buy juices and soft drinks in returnable bottles. After customers empty the bottles, they return them to the store. The manufacturers of the drinks collect the bottles, wash them, and then fill them again. The energy that is necessary to make new bottles is saved. In some parts of the world, returning bottles for money is a common practice. In those places, the garbage dumps have relatively little glass and plastic from throwaway bottles.
           The third step is being environmentally sensitive is to recycle. Spent motor oil can be cleaned and used again. Aluminum cans are expensive to make. It takes the same amount of energy to make one aluminum can as it does to run a color TV set for three hours. When people collect and recycle aluminum (for new cans), they help save one of the world's precious resources.

What does the word “sensitive” means

A. cautious 

B. friendly   

C. logical    

D. responding

Cho các phát biểu sau:

(1) Kim cương nhân tạo được điều chế từ than chì, bằng cách nung than chì ở 3000 ^oC, dưới áp suất 70 đến 100 nghìn atmotphe.

(2) Than chì nhân tạo được điều chế bằng cách nung than cốc ở 2500 - 3000 ^oC trong lò điện, không có mặt không khí.

(3) Than cốc được điều chế bằng cách nung than mỡ ở 1000 - 1250 ^oC trong lò điện, không có mặt không khí.

(4) Than mỏ được khai thác trực tiếp từ các vỉa than nằm ở các độ sâu khác nhau dưới mặt đất.

(5) Than gỗ được tạo nên khi đốt gỗ trong điều kiện thiếu không khí.

(6) Than muội được tạo nên khi nhiệt phân metan có chất xúc tác: CH₄ →  C + 2H₂.

Số phát biểu đúng là

A. 4

B. 5

C. 6

D. 3

Tế bào đặt trong môi trường có nồng độ chất tan cao (môi trường có áp suất thẩm thấu cao) thì tế bào sẽ như thế nào?

A. Mất nước và vỡ.

B. Mất nước và co nguyên sinh.

C. Hấp thụ nước và phồng lên.

D. Hấp thụ nước và phản co nguyên sinh.

Ở đậu Hà Lan gen A quy định hạt vàng, a quy định hạt xanh; B quy định hạt trơn, b quy định hạt nhăn, hai cặp gen này phân li độc lập với nhau. Cho cặp bố mẹ có kiểu gen AaBb x aaBb tỉ lệ loại kiểu hình xuất hiện ở F₁ là

A. 3 hạt vàng trơn : 1 hạt xanh trơn : 3 hạt vàng nhăn : 1 hạt xanh, nhăn.

B. 1 hạt vàng trơn : 1 hạt xanh trơn : 1 hạt vàng nhăn : 1 hạt xanh, nhăn.

C. 3 hạt vàng trơn : 3 hạt xanh trơn : 1 hạt vàng nhăn : 1 hạt xanh, nhăn.

D. 9 hạt vàng trơn : 3 hạt xanh trơn : 3 hạt vàng nhăn : 1 hạt xanh, nhăn.

Hòa tan hết hỗn hợp gồm Fe, Fe(OH)₂, Fe₂O₃ và Fe₃O₄ trong dung dịch chứa 0,96 mol NaHSO₄ và 0,16 mol HNO₃, thu được dung dịch X và X mol khí Y. Nhúng thanh Fe vào dung dịch X, thu được hỗn hợp khí Z gồm hai khí có tỉ khối so với He bằng 4; đồng thời khối lượng thanh Fe giảm 11,76 gam. Các phản ứng xảy ra hoàn toàn và khí NO là sản phẩm khử duy nhất của N⁺⁵ trong cả quá trình. Giá trị của x là

A. 0,12.

B. 0,10

C. 0,13

D. 0,09

Dung dịch NaOH không tác dụng với

A. AlCl₃.     

B. NaHCO₃.         

C. FeO.       

D. Al₂O₃.