Tìm các số a, b, c không âm thỏa mãn a + 3c = 8; a + 2b = 9 và tổng a + b + c có giá trị lớn nhất.

Số học sinh giỏi, khá của khối 7 ở học kì 1 có tỉ lệ là 2 : 3. Tính số học sinh giỏi, khá đó. Biết tổng số học sinh giỏi và học sinh khá là 250 em.

4. (1,5đ)

Bạn An mang một số tiền đến nhà sách để mua tập và bút. Số tiền bạn An mang theo vừa đủ để mua 3 cuốn tập hoặc 6 cây bút đỏ hoặc 10 cây bút xanh. Biết rằng giá của một cây bút đỏ cao hơn so với giá một cây bút xanh là 2000 đồng. Hỏi giá của mỗi cuốn tập, mỗi cây bút đỏ, mỗi cây bút xanh là bao nhiêu tiền?

5. (3đ)

Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ tia BD là phân giác của góc ABC (D ∈ AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE.

a. Chứng minh: ∆BAD = ∆BED

b. Từ A kẻ AH ⊥ BC tại H. Chứng minh: AH // DE

c. Trên tia đối của tia ED lấy điểm K sao cho ED = EK. Chứng minh: Góc EKC = góc ABC.