4xy - 12x + 5y - 63 = 0

<=> 4x(y - 3) + 5y - 15 - 48 = 0

<=> 4x(y - 3) + 5(y - 3) = 48

<=> (4x + 5)(y - 3) = 48

Lập bảng xét các trường hợp : 

Vậy các cặp (x;y) nguyên là (-1;51) ; (-2;-13) 

\(4x^2-4x+1-\left(2x-1\right)b+\dfrac{b^2}{4}\)

\(=\left(2x-1\right)^2-2.\left(2x-1\right).\left(\dfrac{1}{2}b\right)+\left(\dfrac{b}{2}\right)^2\)

\(=\left(2x-1-\dfrac{1}{2}b\right)^2\)

Gọi 2 số lẻ đó là 2k + 1 ; 2n + 1 (k;n là số tự nhiên)

Khi đó (2k + 1)² - (2n + 1)²

= (2k + 1 + 2n + 1)(2k + 1 - 2n - 1) 

= (2k + 2n + 2)(2k - 2n) 

= 4(k + n + 1)(k - n) \(⋮4\) (0)

Nếu k ; n cùng chẵn hoặc cùng lẻ => k - n \(⋮2\) => đpcm (1)

Nếu k lẻ n chẵn hay k chẵn n lẻ => k + n + 1 \(⋮2\)(đpcm) (2)

Từ (0) ; (1) ; (2) => đpcm 

Ta có A = x² - 5x = x(x - 5)

Thay x = 1 vào A 

=> A(1) = 1(1- 5) = -4

Thay x = -6 vào A

=> A(-6) =(-6).(-6-5) = 66 

Bạn học sinh rót chất lỏng có khối lượng riêng 1.2g/cm3 vào một nhánh hình chữ U sau đó mở khóa K ngăn giữa 2 nhánh . Bạn tiếp tục rót nước vào nhánh trái có độ cao 23 cm và rót dầu vào nhánh phải với độ cao 25 cm.Xác định độ chênh lệch 2 chất lỏng ở 2 nhánh . Các chất lỏng không trộn lẫn vào nhau, khối lượng riêng của nước và dầu lần lượt là 1 g/cm3 ; 0.8g/cm3 P/s:Nhờ các bạn giúp mình càng nhanh càng tốt nhé!

Bạn học sinh rót chất lỏng có khối lượng riêng 1.2g/cm3 vào một nhánh hình chữ U sau đó mở khóa K ngăn giữa 2 nhánh . Bạn tiếp tục rót nước vào nhánh trái có độ cao 23 cm và rót dầu vào nhánh phải với độ cao 25 cm.Xác định độ chênh lệch 2 chất lỏng ở 2 nhánh . Các chất lỏng không trộn lẫn vào nhau, khối lượng riêng của nước và dầu lần lượt là 1 g/cm3 ; 0.8g/cm3 P/s:Nhờ các bạn giúp mình càng nhanh càng tốt nhé!