Gọi số tự nhiên cần tìm là a

Vì a : 3 dư 2 => a + 1 chia hết cho 3

    a : 10 dư 9 => a + 1 chia hết cho 10

    a : 27 dư 26 => a + 1 chia hết cho 27

=> a + 1 thuộc BC(3; 10; 27)

3 = 3

10 = 2 . 5

27 = 3³

BCNN(3; 10; 27) = 2 . 3³ . 5 = 270

a + 1 thuộc BC(3; 10; 17) = {0; 270; 540;....}

=> a thuộc {-1; 269; 539;....}

Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất => a = 269

Vậy số đó là 269

21% nha bạn

tick cho mình nha

ê hình như đề bảo tìm ước chung mà thím

gọi ƯC(11a+2b;18a+5b) là d=>(11a+2b) chia hết cho d: 18a+5b chia hết cho d
=>11(18a+5b)-18(11a+2b) chia hết cho d (198a+55b)-(198a+36b)chia hết cho d (198a-198a)+(55b-36b)chia hết cho d
19b chia hết cho d
=>d thuộc Ư(19) hay d thuộc Ư(b)(1)
Tương tự ta có 5(11a+2b)-2(18a+5b)chia hết cho d
(55a-10b)+(36a-10b)chia hết cho d
(55a-36a)+(10b-10b)chia hết cho d
19a chia hết cho d
=> d thuộc Ư(19) hay d thuộc Ư(a)(2)

từ 1 và 2 suy ra d thuộc Ư(19) hay d thuộc ƯC(a;b)

vì ƯCLN(a,b)=1=>d thuộc Ư(19)

=> d thuộc tập hợp 1;19

vậy ƯC(11a+2b;18a+5b)=1;19