Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC), các đường cao BD và CE cắt nhau ở H.

a) Chứng minh AE · AB = AD · AC.

b) Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC.

c) Giả sử Ab = 45◦ ; so sánh diện tích tam giác ADE và diện tích tứ giác BEDC.

d) Gọi M, N lầ lượt là giao điểm của DE với AH và BC. Chứng minh MD · NE = ME · ND.