ta có (a+b+c ) ²   = a²+b²+c²+2(ab+bc+ac)

Mà  a²+b²+c² >/ ab+bc+ac     ( Bạn tự CM: nhân 2 vế với 2 rồi chuyển vế dưa về HDT)

=>  (a+b+c ) ²   = 3(ab+bc+ac)   => \(a+b+c\ge3\frac{ab+bc+ca}{a+b+c}\)mà a+b+c=abc

\(a+b+c\ge3\frac{ab+bc+ca}{abc}\)

\(a+b+c\ge3.\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)