\(x=\sqrt{a-1};y=\sqrt{b-1}\) bỏ căn đi viết cho dẽ nhìn

\(x^2=a-1;y^2=b-1\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)y+\left(y^2+1\right)x\le\left(x^2+1\right)\left(y^2+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(y^2-2y+1\right)+\left(y^2+1\right)\left(x^2-2x+1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(y-1\right)^2+\left(y^2+1\right)\left(x-1\right)^2\ge0\)Đúng với mọi x,y => dpcm

Đẳng thức khi x=y=1=> a=b=2

Tỉ số phần trăm lương nước trong 200 kg hạt tươi phơi khô

20 : 200 x 100% = 10%

Số phần trăm lượng nước trong hạt khô :

16% - 10% = 6%

Gọi tổng trên là A

\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{30}\)

\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}\right)\)

\(A=2.\left(1+62\right)+...+2^{26}.\left(1+62\right)\)

\(A=2\times63+...+2^{30}\times63\)

\(A=63.\left(2+2^7+...+2^{26}\right)\)

\(A=21\times3\left(2+2^7+...+2^{26}\right)⋮21\)

\(\Rightarrow A⋮21\)