Hai đội xe chở cát để xan lấp khu đất . Nếu hai đội cùng làm thì trong 18 ngày xong công việc .Nệu đội thứ nhất làm 6 ngày, sau đó đội thứ hai làm tiếp 8 ngày nữa thì được 40% công việc. Hỏi mỗi đội là một mình bao lâu xong công việc?

Một ô tô đi quãng đường AB với vận tốc 50km/h , rồi đi tiếp quãng đườngBC với vận tốc 45km/h. Biết quãng đường tổng cộng dài 165km và thời gian ô tô đi trên quãng đường AB ít hơn thời gian đi trên quãng đường BC là 30 phút . Tính thời gian ô tô đi trên mỗi đoạn đường.

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 4 giờ 48 phút bể đầy . Nếu vòi I chảy trông 4 giờ, vời II chảy trong 3 giờ thì cả hai vòi chảy được \(\dfrac{3}{4}\) bể . Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể

1)

a) Thay m=2 vào hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+m=2m+1\\2x-y=m-1\end{matrix}\right.\)ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2.2+1\\2x-y=2-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=5\\2x-y=1\end{matrix}\right.\)\(\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}3x=6\\2x-y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\2\cdot2-y=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\-y=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=3\end{matrix}\right.\)   Vậy với m=2 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x;y) =(2;3)

Cho tam giác ABC(AB<AC) nội tiếp trong đường tròn (O). Vẽ đường kính \(MN\perp BC\)( điểm M thuộc cung BC không chứa A).Chứng minh giằng các tia AM,AN lần lượt là tia phân giác trong và ngoài tại đỉnh A của tam giác ABC.

Vẽ hình hộ mình nhá

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB . Lấy M là điểm tùy ý (H\(\varepsilon\)AB) . Trên cùng nửa mawtjj phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O) vẽ hai đường tròn tâm O\(_1\), đường kính AH và tâm O\(_2\),đường kính BH , MA và MB cắt hai nửa đường tròn (O\(_1\))và (O\(_2\)) lần lượt tại P và Q. Chứng minh:

a) MH=PQ

b) Các tam giác MPQ và tam giác MBA đồng dạng;

c) PQ là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O\(_1\)) và (O\(_2\)).