Mỗi giờ An làm được \(\dfrac{1}{3}\) công việc

Mỗi giờ Bình làm được \(\dfrac{1}{6}\) công việc

Mỗi giờ cả 2 cùng làm được là: \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{2}\) (công việc)

Cả 2 cùng làm hết số thời gian là: \(1:\dfrac{1}{2}=2\) (giờ)

\(\dfrac{3}{7}+\dfrac{1}{5}x=\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{7}\\ \dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{5}x=\dfrac{3}{7}+\dfrac{1}{7}\\ \dfrac{3}{10}x=\dfrac{4}{7}\\ x=\dfrac{40}{21}\)

a) Áp dụng định lý Pytago ta có: 

\(BC^2=AB^2+AC^2=5^2+12^2=169\Rightarrow BC=13\left(cm\right)\)

b) Ta có: \(\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{5}{13}\Rightarrow\widehat{B}\approx22,6^0\Rightarrow\widehat{C}\approx67,4^0\)

Ta có \(\dfrac{1}{2}=\dfrac{8}{16};\dfrac{1}{4}=\dfrac{4}{16}\)

Vậy các số thập phân ở giữa là: \(\dfrac{5}{16}=0,3125;\dfrac{6}{16}=0,375;\dfrac{7}{16}=0,4375\)

Đề bài chưa rõ ràng. Em cập nhật bổ sung đầy đủ đề nhé.

Ta có \(1\in A,1\in B,2\in A,2\in B,3\in A,3\in B,4\in B,4\notin A,5\in B,5\notin A\)

\(\Rightarrow A\subset B\). Hai tập hợp không bằng nhau

a) \(A=\dfrac{x+5}{x+1}=1+\dfrac{4}{x+1}\)

Để \(A\in Z\Rightarrow\left(x+1\right)\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)

b) \(B=\dfrac{2x+4}{x+3}=\dfrac{2\left(x+3\right)-2}{x+3}=2-\dfrac{2}{x+3}\)

Để \(B\in Z\Rightarrow\left(x+3\right)\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;-4;-1;-5\right\}\)

c) \(C=\dfrac{3x+8}{x-1}=\dfrac{3\left(x-1\right)+11}{x-1}=3+\dfrac{11}{x-1}\)

Để \(C\in Z\Rightarrow\left(x-1\right)\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;0;12;-10\right\}\)