a)ĐKXĐ: x ≠ \(\pm5\)

A= \(\dfrac{x}{x-5}-\dfrac{10x}{x^2-25}-\dfrac{5}{x+5}\)

  = \(\dfrac{x^2+5x-10x-5x+25}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\)

  = \(\dfrac{x^2-10x+25}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\)=\(\dfrac{\left(x-5\right)^2}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\)= \(\dfrac{x-5}{x+5}\)(*)

b) Thay x= 9 vào biểu thức (*), ta đc:

\(\dfrac{9-5}{9+5}=\dfrac{4}{14}=\dfrac{2}{7}\)

c) \(\dfrac{x-5}{x+5}\) có ĐK x≠ -5

A= \(\dfrac{x-5}{x+5}=\dfrac{x+5-10}{x+5}=\dfrac{x+5}{x+5}-\dfrac{10}{x+5}=1-\dfrac{10}{x+5}\)

 Để A nguyên thì \(\dfrac{10}{x+5}\)nguyên

Để \(\dfrac{10}{x+5}\)nguyên thì x+5 ∈ Ư₍₁₀₎ = { -10 ; -5 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 5 ; 10 }

\(\rightarrow\) x+5 = -10 ⇒ x= -15 (TMĐKXĐ)

     x+5 = -5 ⇒ x= -10 (TMĐKXĐ)

     x+5 = -2 ⇒ x= -7 (TMĐKXĐ)

     x+5 = -1 ⇒ x= -6 (TMĐKXĐ)

     x+5 = 1 ⇒ x= -4 (TMĐKXĐ)

     x+5 = 2 ⇒ x= -3 (TMĐKXĐ)

     x+5 = 5 ⇒ x= 0 (TMĐKXĐ)

     x+5 = 10 ⇒ x= 5 (TMĐKXĐ)

Vậy với x= -15; x= -10; x= -7; x= -6; x= -4; x= -3; x= 0; x= 5 thì A nguyên

nhiệt lượng ấm nhôm nhận đc là:

Q₁ = m₁ . c₁ . Δt₁ = 0,5 . 880 . (100-25) = 33000J

nhiệt lượng c nhận đc là :

Q₂ = m₂ . c₂ . Δt₂ = 3 . 4200 . (100-25) = 945000J

nhiệt lượng ấm nhận đc là:

Q = Q₁ + Q₂ = 33000 + 945000 = 978000J

Đổi 9km = 9000m

      40p = 2400s

Công thực hiện của con ngựa là:

A= F.s = 160 . 9000 = 1440000J

Công suất trung bình của con ngựa là:

P= \(\dfrac{A}{t}=\dfrac{1440000}{2400}=\)600W

6000cm/p = 1m/s

côg của lực: A= F.s = 300 . 6 = 1800J

công suất: P= \(\dfrac{A}{t}=\dfrac{1800}{40}\)= 45W