Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn đường kính AB cắt các cạnh AC, BC lần lượt tại điểm D và E. Gọi H là giao điểm của AE và BD. CMR:

a/ Bốn điểm C, D, H, E cùng thuộc một đường tròn

b/ CH ⊥ AB

c/ AH.AE+BH.BD=AB²

Cho 2 biểu thức:

A=\(\dfrac{x-\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}\)      và     B=\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{2}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{3\sqrt{x}+4}{x+\sqrt{x}-6}\)      (x≥0; x≠4)

a. Tính giá trị của A khi \(x=3+2\sqrt{2}\)

b. Rút gọn B

Cho 2 biểu thức:

A=\(\dfrac{x-\sqrt{x}+2}{\sqrt{x+3}}\)    và     B=\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{2}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{3\sqrt{x}+4}{x+\sqrt{x}-6}\)      (x≥0; x≠4)

a. Tính giá trị của A khi \(x=3+2\sqrt{2}\)

b. Rút gọn B

Rút gọn biểu thức

C=\(\dfrac{x+y+2\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}:\dfrac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)             (x>0; y>0; y≠0)

P=\(\left(\dfrac{2}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}-x}\)            

D=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+2}+\dfrac{1}{\sqrt{a}-2}\right):\dfrac{\sqrt{a}}{a-4}\)       (a>0; a≠0)

Rút gọn b thức

B=\(\dfrac{\sqrt{ab}-2\sqrt{b^2}}{b}\)-\(\sqrt{\dfrac{a}{b}}\)