Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC) . Gọi O, F lần lượt là trung điểm của AH, AC.

a) Chứng minh: HC = 2OF.

b) Qua H, lần lượt kẻ HE // AB (E thuộc AC) và HD // AC ( D thuộc AB).

Chứng minh: AEHD là hình chữ nhật.

c) Kẻ AK vuông góc OE (K thuộc OE ). Tia AK cắt BC tại M. Chứng minh: MF vuông góc AC